ランダム行列の数理

ランダム行列の対称性と固有値分布、行列サイズを大きくした極限におけるランダム行列の取り扱いなど、ランダム行列の基本的な事柄を解説するとともに、より発展的な内容、ランダム行列に関連する話題を取り上げる。【「TRC MARC」の商品解説】

「ランダム行列の応用可能性の真髄は，ランダム行列に関わる数理的手法の汎用性にある」

超弦理論，解析数論，結び目理論，複雑系ネットワーク，機械学習，…など，ランダム行列は高い応用可能性をもつ．このように多くの分野において注目されるランダム行列に対して，本書ではその基礎付けを与える豊かな数理構造に重点を置いて説明する．

第I部の「基礎編」にてランダム行列のもつさまざまな性質について説明し，そうした性質が関連する話題を第II部の「発展編」で取り扱う．そうした話題に触れながら，「整数の分割」「非線形微分方程式」「場の理論の方法」などの種々の数理的手法に親しんでもらうことも本書の目的の一つである．【商品解説】