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商品説明
現代数学を学ぶうえで心強い味方となる、位相空間論の入門テキスト。距離空間とそこから導かれる位相の概念をはじめ、位相空間、距離空間、連結と道連結などを解説。関数空間の位相等、発展的な内容も取り上げる。【「TRC MARC」の商品解説】
位相空間論の基礎を学び、そこから見える数学の世界にも触れられる入門書。
豊富な例を取り入れ、直感的な理解が論理的な理解に結びつくよう配慮しながら、丁寧な解説がなされています。数式を示すばかりではなく、「なぜこの概念を考えるのか」「なぜ一般化するのか」といったことも書かれているので、位相の面白さや有用性を感じながら読むことができます。
やや発展的な内容として、解析学などで重要となるパラコンパクト空間の性質を解説しています。また、可分距離空間の幾何学や代数的トポロジーについても言及し、最終章ではフラクタル集合の構成法も紹介しています。
多くの練習問題と解答も掲載。
現代数学を学ぶうえで役立つ、充実の一冊です。【商品解説】
目次
- 第１章 距離空間
- １．１ 準備
- １．２ 距離関数と距離空間
- １．３ 点列の収束と極限
- １．４ 距離空間と位相
- １．５ 部分空間と直積空間
- １．６ 極限点，閉集合，閉包
- １．７ 集積点，閉包，内部
- １．８ 連続写像
- １．９ いろいろな連続写像
著者紹介
小山 晃
- 略歴
- 〈小山晃〉１９５１年埼玉県生まれ。東京教育大学理学研究科修士課程修了。早稲田大学基幹理工学部応用数理学科教授。理学博士。専門は幾何学的トポロジー。
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