目次
はじめての線形代数学 工学基礎
- 佐藤 和也（著）／ 只野 裕一（著）／ 下本 陽一（著）
- 講義０１ 線形代数学とは
- １．１ 線形代数学ことはじめ
- １．２ 線形代数学はどのように応用されるのか
- 講義０２ ベクトルによる表現
- ２．１ ベクトルとは
- ２．２ ベクトルを用いた平面上の直線の表現
- 講義０３ 行列，ベクトルの演算
- ３．１ 行列とは
- ３．２ 行列，ベクトルの演算
- 講義０４ さまざまな行列
- ４．１ 転置とは
- ４．２ 正方行列，対角行列，単位行列
- ４．３ 対称行列，歪対称行列
- ４．４ 三角行列
- ４．５ 行列のベキ
- 講義０５ 逆行列と行列式
- ５．１ 連立１次方程式と行列
- ５．２ ２次正方行列の逆行列
- ５．３ 行列式
- ５．４ 逆行列
- 講義０６ 連立１次方程式（１）
- ６．１ 工学問題における連立１次方程式
- ６．２ 連立１次方程式と行列
- ６．３ 逆行列を用いた連立１次方程式の解法
- ６．４ クラメールの公式
- ６．５ ガウスの消去法
- 講義０７ 連立１次方程式（２）
- ７．１ 同次連立１次方程式
- ７．２ 連立１次方程式の解の性質
- ７．３ １次独立と１次従属
- ７．４ 行列のランク
- 講義０８ 線形変換と行列の関係
- ８．１ 線形写像と線形変換
- ８．２ 行列による回転
- ８．３ 合成変換
- ８．４ 逆変換
- 講義０９ 固有値と固有ベクトル
- ９．１ 固有値と固有ベクトル
- ９．２ 固有値と固有ベクトルの幾何学的な意味
- ９．３ 行列の対角化
- ９．４ ケイリー・ハミルトンの定理
- 講義１０ 工学問題における固有値と固有ベクトル
- １０．１ 微分方程式
- １０．２ 連立微分方程式の行列による表現
- １０．３ 振動問題における微分方程式の例
- 講義１１ ベクトルによる演算
- １１．１ ベクトル，行列の微分，積分
- １１．２ 内積によるさまざまな表現
- １１．３ 正射影ベクトル
- １１．４ ベクトルの外積
- 講義１２ ベクトル空間・基底ベクトル
- １２．１ 次元と基底ベクトル
- １２．２ 正規直交基底
- １２．３ 基底ベクトルの変換
- 講義１３ 対称行列の性質・対角化
- １３．１ 対称行列とは
- １３．２ 対称行列の性質
- １３．３ 直交行列
- １３．４ 対称行列の対角化
- 講義１４ ２次形式・最小二乗法
- １４．１ ２次形式とその符号
- １４．２ 最小二乗法
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