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低次元の幾何からポアンカレ予想へ 世紀の難問が解決されるまで (数学への招待)
著者 市原 一裕 (著)
1904年に数学者ポアンカレが提起して以来、数多くの数学者を悩ませてきたポアンカレ予想とその一般化である幾何化予想、ペレルマンによる証明をわかりやすく解説。低次元の幾何学...
低次元の幾何からポアンカレ予想へ 世紀の難問が解決されるまで (数学への招待)
低次元の幾何からポアンカレ予想へ ~世紀の難問が解決されるまで~
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商品説明
1904年に数学者ポアンカレが提起して以来、数多くの数学者を悩ませてきたポアンカレ予想とその一般化である幾何化予想、ペレルマンによる証明をわかりやすく解説。低次元の幾何学/トポロジーの入門的な説明も行う。【「TRC MARC」の商品解説】
メビウスの帯、クラインの壺、オイラーの多面体定理、ポアンカレ予想など有名な例をとりあげ、多様体の魅力に迫ります。ポアンカレ予想は位相幾何学の予想の1つですが、きちんと理解しようとすると3次元の壁にぶつかり、あきらめてしまうひともいるようです。本書では、身近な例を豊富に使って親近感がわくように説明します。多面体や次元がイメージできるようになるでしょう。<項目例>物の形と世界の形との違い/1次元多様体/2次元多様体(ロールプレイングゲームの舞台)/向き付け不可能な2次元多様体(メビウスの帯、クラインの壺)/オイラーの多面体定理とオイラー標数/3次元球面/3次元多様体の「向き」/ポアンカレ予想 【本の内容】
著者紹介
市原 一裕
- 略歴
- 〈市原一裕〉1972年生まれ。日本大学文理学部数学科教授。専門は低次元位相幾何学、特に三次元多様体論、および数学教育学。著書に「ひらいてわかる線形代数」など。
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身近な例を用いた多面体や次元について解説した面白い書です!
2019/02/11 12:30
1人中、1人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者:ちこ - この投稿者のレビュー一覧を見る
本書は、多面体や次元について解説した非常に興味深い書です。内容は、皆さんも一度は聞いたことがある、メビウスの帯、クラインの壺、オイラーの多面体定理、そして、ポアンカレ予想、などが扱われており、それらを分かり易く、身近な事例を多用して説明してくれます。数学における美しさ、そして不可思議さを味わいながら、同時に数学的知識が習得できる一挙両得の一冊です。