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抽象代数学史概講
著者 Jeremy Gray , 三宅 克哉
数学史の研究は、過去にあった研究課題がうまく解ける様子、その難しさや重要性に至るまでのすべてを常に目にすることができる位置にあって、数学を満喫することを提供できる。本書は...
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抽象代数学史概講 代数方程式から近代代数学へ
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商品説明
数学史の研究は、過去にあった研究課題がうまく解ける様子、その難しさや重要性に至るまでのすべてを常に目にすることができる位置にあって、数学を満喫することを提供できる。本書は古典的な代数学から現代代数学に至る旅路の主だった段階のいくつかを描き出し、何人かの数学者たちが重要な問題をどのように定式化し解くに至ったかを記述する。
目次
- 訳者まえがき/まえがき/第1章 単純2次形式/第2章 Fermatの最終定理/第3章 2次形式に関するLagrangeの理論/第4章 Gaussの『数論研究』/第5章 円周等分論/第6章 平方剰余の相互法則のGaussによる二つの証明/第7章 2次形式についてのDirichletの『数論講義』/第8章 5次方程式は可解ではないのか？/第9章 5次方程式の非可解性/第10章 Galoisの理論/第11章 Galois以後/第12章 復習と最初の課題/第13章 Jordanの『概論』/第14章 Hermite, JordanおよびKleinのGalois理論/第15章 「ガロア理論」とは何か？/第16章 代数的数論：円分論/第17章 Dedekindのイデアルに関する最初の理論/第18章 Dedekindの熟成後のイデアル理論/第19章 2次形式とイデアル/第20章 Kroneckerの代数的数論/第21章 復習と第二の課題/第22章 19世紀末における代数学/第23章 抽象的な体の概念/第24章 イデアル論と代数曲線/第25章 不変式論と多項式環/第26章 Hilbertの『数論報文』/第27章 現代代数学の勃興：群論/第28章 Emmy Noether/第29章 Weberからvan der Waerdenへ/第30章 復習と最後の課題/付録/参考文献/人名索引/事項索引
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