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- カテゴリ:大学生・院生
- 発売日:2021/03/09
- 出版社: 共立出版
- サイズ:22cm/426p
- 利用対象:大学生・院生
- ISBN:978-4-320-11440-1
- 国内送料無料
紙の本
理論物理に潜む部分多様体幾何 一般相対性理論・ゲージ理論との関わり
著者 小池 直之 (著)
理論物理学における一般相対性理論・ゲージ理論・超弦理論と密接に関わる部分多様体幾何学や各種の部分多様体のモデルを与えるリー群作用の軌道幾何学を解説。微分幾何学と代数学・解...
理論物理に潜む部分多様体幾何 一般相対性理論・ゲージ理論との関わり
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商品説明
理論物理学における一般相対性理論・ゲージ理論・超弦理論と密接に関わる部分多様体幾何学や各種の部分多様体のモデルを与えるリー群作用の軌道幾何学を解説。微分幾何学と代数学・解析学・理論物理学の架け橋となる一冊。【「TRC MARC」の商品解説】
本書は,理論物理学における一般相対性理論・ゲージ理論・超弦理論と密接に関わる,部分多様体幾何学や各種の部分多様体のモデルを与えるリー群作用の軌道幾何学を扱う,貴重な解説書である。
擬ユークリッド空間(ユークリッド空間,および特殊相対性理論において時空として取り扱われるローレンツ空間を一般化した空間)内の曲線論・超曲面論,および内在的に定義される多様体の理論という基礎理論の略説から始め,一般相対性理論において時空として取り扱われるローレンツ多様体を一般化した概念である擬リーマン多様体の理論,超弦理論において重要であるカラビ・ヤウ構造の擬リーマン対称空間上での構成法,ゲージ軌道の研究において必要不可欠となる無限次元部分多様体論へと到達する。理論物理学と密接に関わる微分幾何の諸概念を概観できる構成となっている。【商品解説】
目次
- 第1章 理論物理学と関わる部分多様体幾何・リー群作用
- 1.1 一般相対性理論とローレンツ部分多様体幾何学
- 1.2 解析力学とラグランジュ部分多様体
- 1.3 ゲージ理論・超弦理論に潜む無限次元部分多様体・特殊ラグランジュ部分多様体
- 1.4 理論物理学の各分野に潜む部分多様体論
- 第2章 擬ユークリッド空間内の曲線論
- 2.1 非退化内積をもつベクトル空間・擬ユークリッド空間
- 2.2 固有曲線のフルネの公式
- 2.3 カルタン枠付き零的曲線のフルネ型公式
- 2.4 固有曲線に対する合同定理
著者紹介
小池 直之
- 略歴
- 〈小池直之〉東京理科大学大学院理学研究科数学専攻博士課程修了。同大学理学部第一部数学科教授。専攻は微分幾何学。著書に「平均曲率流」など。
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