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- カテゴリ：大学生・院生
- 発売日：2004/08/11
- 出版社： 共立出版
- サイズ：２２ｃｍ／３６８ｐ
- 利用対象：大学生・院生
- ISBN：4-320-01773-0
- 国内送料無料
紙の本
測度・エントロピー・フラクタル （非線形解析）
著者 青木 統夫 （著）
非線形現象から誘導される力学系を明らかにする方法の一つに、実解析的手法がある。実解析的手法の現状を容易に理解できるよう、フラクタル次元、非可算生成系とエントロピー、物理的...
測度・エントロピー・フラクタル （非線形解析）
税込
6,050
円
55pt
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商品説明
非線形現象から誘導される力学系を明らかにする方法の一つに、実解析的手法がある。実解析的手法の現状を容易に理解できるよう、フラクタル次元、非可算生成系とエントロピー、物理的測度など、入門から最先端までを解説する。【「TRC MARC」の商品解説】
非線形現象から誘導される力学系を明らかにする方法の一つに実解析的手法がある。この方法は測度論を基礎におくエルゴード理論にあって、多くの研究者が利用してきた。当初は難解であったこの手法も、その後用いる道具は整理され他理論との関連性も明確になって、予想以上に面白い内容をもたらしている。本書は、その面白さを実感できるために入門から始めて最先端に達することができるよう配慮したシリーズの第3巻目であり、話題を2、3次元ユークリッド空間に制限して力学系の構造を捉えやすくするよう努めている。また、単なる入門書で終わることなく、近年大いに注目を集めている成果も含めている。幾何的手法と実解析的手法の融合による非線形現象の解析の広い構図が生まれ、新たな展開への一助となればと期待している。【商品解説】
目次
- 第0章 はじめに
- 0.1 単一的クラスと非単一的クラス
- 0.2 物理的測度
- 0.3 測度による次元
- 0.4 フラクタル次元
- 0.5 エントロピー公式
- 0.6 SRB条件
- 0.7 SRBアトラクター
- 0.8 多重フラクタル
- 0.9 相関関数
著者紹介
青木 統夫
- 略歴
- 〈青木統夫〉東京都立大学大学院修士課程修了。同大学大学院理学研究科教授を経て、現在、中央大学商学部教授。理学博士。専攻は力学系理論、エルゴード理論。著書に「力学系の実解析入門」ほか。
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