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商品説明
偏微分方程式の入門と基礎を初学者向けに解説した一冊。古典的な方程式を概説しつつ解の性質を調べるための基本的な手法について詳述するほか、ヒルベルト空間やソボレフ空間とその応用など、専門的な内容についても詳解する。【「TRC MARC」の商品解説】
偏微分方程式の入門と基礎を初学者向けに解説した。前半は古典的な方程式を概説しつつ解の性質を調べるための基本的な手法について述べる。また典型的な特殊解を見ることで解のイメージがつかめるようにした。いずれも計算や考え方の説明をていねいにしている。後半はヒルベルト空間の入門およびソボレフ空間について述べ,計算例を中心に“解く”ことを重視。
数学的厳密さに偏ることなく,定義・定理は適宜,略証明で解説する。学部レベルで半期用テキストとしてまとめた。【商品解説】
目次
- 記号,用語,準備
- 第1章 偏微分方程式入門
- 1.1 偏微分方程式の導入
- 1.2 熱方程式の導出
- 1.3 波動方程式の導出(1次元弾性体の場合)
- 1.4 その他の方程式
- 演習問題1
- 第2章 波動方程式
著者紹介
神保 秀一
- 略歴
- 〈神保秀一〉東京大学大学院理学系研究科博士課程修了。北海道大学教授。理学博士。研究分野は、偏微分方程式。著書に「微分方程式概論」など。
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