食える数学

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著者ではないのだけど、ゲラ段階から目を通させていただいた私にはまさしく「お待たせしました」な、一冊。これぞ、サイエンティストとエンジニア、そしてマスマティシャンとその卵達にとって最新処方にして最高の絶望に効くクスリ。

だまされたと思って、本書に食いついて欲しい。

あなたが失いかけた食いつく力を、あなたは取り戻すことができるだろう。

あなたがそれで食えるかどうかなんて野暮なことは、きかない。

食いついたあなたにそれが食えないわけがないのだから。


本書「食える数学」は、数学者として「落ちこぼ」れ、そして工学者も「落ちこぼ」れた「ダルブドロップアウト」の著者が、それでも「それ」に食いついていくにはどうしたらよいかを、渾身の力をあごと歯にこめて書いた一冊。

Masahiro Kaminaga's Weblog: 数学の本を書きました
大学生の就職難。わたしにとっては、他人ごとではありません。
いまでも覚えていますが、２００６年は、５月の連休前までに６、７社の内定を取ってくる学生がいました。これが２０１０年になると、同じくらいの能力をもつ学生に１社も内定がない状態です。５月どころか、秋になっても。

企業はすでに、新入社員をイチから教育するだけの余裕を失っています。面接官は、徹底的に学生の即戦力を見ているのです。「この学生は、何ができるのか？」と。

このような状況において、大部分の大学には、もっと「本質的な」教育が求められているのではないでしょうか。学生が生きていくために。

そう、食うために学ぶ。

目次 - Masahiro Kaminaga's Weblog: 数学の本を書きましたより
はじめに
序章　数学の役立たず
1 高慢と偏見
大日本専門バカタイトルマッチ
2 リクツをこねるな、ツクリたまえ！
悲しい酒
わがまま博士の大冒険
第１章 役に立つ数学入門
1 代数学・整数論
因数分解についての素朴なギモン
Suicaと改札の「ないしょばなし」
インターネットでお買い物
みんなが解けなきゃ怖くない
RSA暗号
電子署名
間違いがわかるバーコード
間違いを正すQRコード
2 微分方程式
Tsunamiの恐ろしさ
非線形を見てみよう！
孤独なランナー ソリトンの謎
素晴らしきエンジニア魂
3 フーリエ解析
犬笛と楽器
三角関数登場
フーリエ解析でお宝さがし
波がうまく測れない
ウェーブレット
4 確率論・統計学
迷惑メールを見分けるには
ベイズの定理
ベイジアンフィルタ
統計で野球に勝つ方法
保険・年金をデザインする
アクチュアリー試験とは
第２章 どの数学が好きですか？
1 絵にならない学問
2 「数学」を定義する
数学Ⅳ
数学科数学
3 数学の耐えられない重さ
食えなくてもいいですか
数学科数学のキモ
その数学、厳密につき
絶対的な正しさということ
なんでもかんでも一般化
4 This is IT.
情報科学の理論≒数学
日米共通のある事実
5 限りなく数学らしい数学
ご利益第二主義
数学者の意見
メモ―学習指導要領の主要部分―
第３章　数学者ではない人のための数学
1 「グラフ」という考え方
It's a small world.
人間関係が見えてしまう時代
見えないシグナル
ビジネス顕微鏡
2 サバイバルナイフとしての数学
文系こそ数学を！
野生の問題
3 教育の現場から―工学部の数学教育
マセマティカをどう使うか
講義はもっとおもしろくできる
1 ゴールの設定
2 体を動かす
3 専門科目とのリンク
おすすめ教科書
終章　アカデミックスマートからストリートスマートへ
1 見る前に跳べ！
数学は体育
止まるより進むほうがラク
挽回のチャンスは、あちこちにある
いきなり勉強法
本物を相手にしよう
2 好奇心というエンジンを止めるな
ものわかりが悪くたっていいじゃないか
ちょっとヘンな子でも大丈夫
「学校の勉強がつまらない」という才能
3 やってみなはれ
誰でも楽しめる数学
統計は大人の総合学習
離散数学への招待
数学の美しさについて
おわりに
参考文献
写真提供 参考資料提供
索引
それではどうしたら「食える」ようになるのか?

一旦食らいついたら、離さなければいい。

実に簡単なことだ。言葉にするだけならば。

数学と同じだ。目標は時に素人の子供でもわかるほど簡単だが、そこにたどりつくには、プロでも遭難を覚悟しなければならない。そんなとき、プロたちはどうしていたか?

まずは体力をつけるのである。道程から振り落とされないだけの。


計算力をつける線形代数
神永正博 / 石川賢太
計算力をつける微分積分
神永正博 / 石川賢太
本書のおかげで、一つの謎がとけた。

なぜ著者が書いた数学の教科書が、これほど「ごつい」のか。

憶測だが、この両書は数学者たちにはかなり評判が悪かったのではないか。あまり「美麗」でないのである。犬種に例えると、まさにブルドッグ。「なんであの美しいオイラーの公式がこんな前の方にでん、と差し出されるのだ」。

このごつさは、振り落とされないために必要だったのだ。

しかし「筋トレ」や「脳トレ」だけでは、噛力はついても、食いつく力とはならない。

それ以上に大切なのは、それに食いつく動機だ。

それが、「本物を相手にしよう」ということ。

著者流に言うと、「野生の問題」、Matz流に言うと「血の滴るような問題」。模範解答があらかじめ用意されている問題ではなく、今そこにあって、あなた以外誰も答えあわせなどしてくれない問題。

いきなり食らいつくのだから、誰でも最初はほぼ必ず振り落とされる。「ほぼ」は不要かと思ったが、数学の手前(笑)つけてみた。

食らいつく。

それでも食らいつく。

そうしているうちにあなたの顎は鍛えられ、いつか歯が食い込むようになっていく。

こうして一度でも獲物の味をしめれば、しめたものだ。

食いつくは、いつか食えるになっていく。

自分を振り返っても、私が曲が���なりにもアルファブロガーなどと呼ばれるようになったのは、この食いつく力によるところが最大なのではないか。本blogを見ただけでも、学術的技術的な錯誤がいかに多いか我ながら呆れるを通して笑ってしまう。しかしさらに呆れたことに、そういう場合でも私は食いつき続けているのである。間違いを指摘されれば直し、直し足りなければentriesを書き直し…そうこうしているうちに、entry数は5,000を超えていた。

その間、好きだったプログラミングはもっと好きになったし、好きだった数学もずっと好きになった。そして「好きでしか」なかった読書は、いつの魔にそれだけで一家四人が食えるだけの収益を生み出すようになっていた。

自分語りはこれくらいにしよう。本書の「自分語り」の方がずっとおいしいので。

そんなわけで、著者には改めて「計算力をつける確率統計」をリクエストしたい。これがないとやっぱり「振り落とされて」しまうので。

P. 247
必要性が実感できない状態では、退屈に耐えられる人間が生き残ることになるわけですが、そんなのはつまんないでしょうか。がまん大会じゃないのですから。
ヒトが最大の力を発揮する時。それは want と need が一致した時だ。

その時にこそ、心の拘束具は弾け飛ぶ。

本書はその心の拘束具にほんの小さな切れ目を入れるナイフに過ぎない。

しかし、私が出会った中で、最も鋭く、そして最も粘る逸品だ。

こいつを使って解いて欲しい。

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現役の大学教授が、現場の問題に数学を生かしていこう、というメッセージを発信していることに、まず勇気づけられた。

全編を通じて「数学はこんなに実用的なんだよ」という内容で、自分が本書に期待していた、「どうすれば数学を使って食えるようになるのか」という点についてはあまり触れられていなかったのが残念。

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大学の旬教授が書いた数学の本なので、もう少し細かいところまで
突っ込んだ話ののかと期待したが、ちょっと残念です。

因数分解が暗号を解く鍵になり、suicaなどのICｶｰﾄﾞに
どのように応用されているのか興味深かったのですが、
軽くふれているだけで、理解するには程遠いものでした。

フーリエ解析など、いろんなところに応用されていることを知ったので、
一度高校の数学をもう一度勉強してみようと啓発されました。

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数学が社会に応用される実例を紹介していた。話の流れはスムーズでスラスラ読めました。数学をどう勉強するかについても書かれており，工学系と数理系の考え方の違いをよく述べられている。数学が土台になってるんだと言いたいのだろうか，それとも，数学をよりイメージしやすくし，人々に勉強してもらいたいと書いているのか…。数学ほど抽象的なものをいかに具体化して教えれるかが指導者の腕ですね。そして，人はどうしても成し遂げたい目的に対しては周辺知識を勉強しながら到達できるってことを感じました。

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個人的には共感するばかりの内容でした。
数学のいろんな意味の難しさ（学問的ではなく）も感じますね。

自分が工学よりも理学系だ、ということを再確認しました。

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読みました。著者の言いたいことは以下の２点

・数学科数学はあまり重用されない
・数学の基礎を知っていれば役に立つこともある

あとは、エピソード中心です。

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神永正博著。高校や大学で必死に勉強した数学は社会で役に立つのか？役に立つ。ただし、それに気づくことはまれである。

学校の教育では、手段は丹念に教えるが、目的はなおざりにする。
目的がなければインセンティブは生まれないし、実践での適用例を知ることが出来ない。

まずはこの本を読むべき。

そして学校で教えられないなら自分で調べればいい、
今はネットで簡単に調べることが出来るから。

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最初のワイルズの名言に大きく頷いて購入。・・・まぁまぁかなぁ・・・笑


「数学なんて将来役に立たないから学びたくない」という生徒はごまんといるけど、それってなんで断言できるんだろう、と考えた。本書に出てくるように整数論なんて300年前は数字遊びくらいにしかとらえられてなかった。ちゃんとした数学という学問としての市民権すら得てなかった。でも今はその学問がなけりゃクレジットカードもバーコードも自動改札も作れない。300年前は「役に立つはず」なんて想像もできてなかったはずだ。人間の想像力なんてたかがこんなもんなのだ。それをなぜ「将来的に役に立たない」なんて断言できるのか。はっきり言って自分の想像力を過信しているか、考えもしないで嫌いだから言い訳で逃げているとしか思えない！


・・・なんて頭ごなしに生徒に言ったら嫌わらるだろうなぁ・・・笑　

でも、自分が想像していることには限界があるということを意識して想像することは大切だと思うな。

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● ＲＳＡ暗号の安全性の基礎は、「掛け算はやさしいけれど、因数分解は難しい」ということにあります。これだけです。

● ビリー・ビーンは、一見するといい選手に見えるけれど、実際にはよくない選手、つまり、打点が高く、守備もうまく、盗塁もなかなかいける、でも三振が多く、出塁率が低く、長打のあまりない選手を他球団に売りつけ、出塁率の高い、真の優良選手を安値で買いました。

● うまい表現かどうかわかりませんが、数学においていちばん重要なのは、「わからない状態をどれだけ楽しめるか。そして、自力でわかろうとするか」ということだと思います。

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研究してきた数学が役に立たない！という局面に「会社員」として直面した後が素晴らしい。素直に、じゃあどうやって社会とつながる？と考えて、実社会につなげていく。昨今の暗号の話題も、とっても理解しやすい。

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情報数理工学科という数学と工学を何とかするという学科を出たので、作者の思いはよくわかる…気がします。(^_^;

しかし、数学者の純粋性とか工学者のレシピとしての数学とか思い当たる節がいっぱい。

「言語設計者たちが考えること」（オライリー）を読むと必ず「数学は必要」といわれてますので計算機系の人と普通の工学は違うんだろうなあ。

教養としての数学は情報系工学の人は必要だと思いますんで（この本もでも情報系は外していますが）現役のみなさん、がんばってください。

ディスカバー21の本は若干胡散臭いんで（かつまーのせいだ、きっと(^_^;）ちょっと避けてたんですが新年1発目としてはおもしろかったです。変な偏見は持たないようにしよう。

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　2011年4冊目。
　255頁。

　「数学は実社会で、いったいなんの役に立っているのか?」 「なぜ、数学を学ぶ必要があるのか?」 大学→企業→大学という経路で数学とかかわってきた著者が、「食える数学」とは何かについて考える! Suicaで自動改札を通るために使われる「暗号」、安全なネットショッピングを保証する「電子署名」、 石油採掘にも利用される「フーリエ解析」、迷惑メールを選り分ける「ベイズの定理」、
　弱小球団アスレチックスの快進撃の秘密「統計」などなど、
数学が社会のなかで活用されている意外な実例を紹介。

　さらに、数学者と工学者との間にある深い谷とは? 数学を学んで血肉とするためには? アカデミックスマート(優等生)ではなく、ストリートスマート(現場から学び、人生をきり拓いてゆく人)として数学を生かすためには?
などなど、現代の数学がかかえる諸問題について、鋭く明快に解説する。

　数学をいかに役立て、数学でいかに食っていくか。
　数学を、社会を生き抜くためのサバイバルナイフとして使いこなすための、知恵と知識が充実した1冊!
（Amazon内容紹介）

　実社会に数学がどのようにして生かされているのかを、各具体例ごとに端的に示してあった。数学な苦手な僕にも割かしわかりやすかった。また数学の各分野に関する説明や、それに伴い分野間に生じる差や偏見なども、とても興味深かった。一口に数学と言っても、その分野は多岐にわたり、また分野が違えばある意味で全く別の学問といってもよいほどに、目的やアプローチの仕方が異なってくることもわかった。

p.117
　第1章で数学の各分野を紹介するとき、扉のページにどんな絵を入れようか思案したのですが、とても苦労しました。数学って、なんて絵にしにくいんだろうと。特に確率・統計は、パッと見てわかる絵がつくりづらいこと、このうえありませんでした。
　この「絵にならない」ところが、数学に実感をもちにくい原因ですね。

p.120
　初等数学：算数（小学校で習うもの）
　中等数学：中学、高校（理系）までの内容。数学Ⅲ、数学Cを含む
数学Ⅳ：工学部などで必要とされる数学。証明はサブ
　数学科数学：数学科やそれに準ずる学科で教えられる数学。証明がメイン

p.173
　企業にいると、プロジェクトチームとか、○○タスクフォースみたいな形で仕事をさせられることがあると思います。しかし、こうした仕事のやり方は、問題が何なのかがわかっている場合には有効ですが、問題設定そのものを考え直すには向いていない可能性があります。

p.183
　問題は、「多くの学生が、数学の学習になんらかの動機づけを欲しているのに、それに十分、応えられていない」ということです。
○絵にすることが難しいからこそ、教える側も具体的な例を用いての動機づけをし辛いのかもしれない。

p.225
　数学に限らず、すべての創造的な仕事は、なんらかの不足によってもたらされるのではないでしょうか。

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数学に興味を持つようになるかどうかは別として、著者のように自分の人生を生きられる人になりたいなー、と思うことができる作品だと思います。

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読売新聞2011.02.12朝刊。

《数学を社会生活に役立ててもらおうという視点で書いた実学書。》

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工学系での具体的な問題から、数学の勉強に入っていった方がいいでしょうという提案。
社会人になるといろいろな課題がみえてきて、もっと勉強しておけば良かったと思うことがあるが、工学系の具体的な課題に取り組んだ経験があれば、勉強に取り組む姿勢も変わっていただろう。
いくつかの分野を挙げて簡単な説明をしているので、軽く読むにはいいかもしれない