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多重比較法の理論と数値計算
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  • カテゴリ:研究者
  • 発売日:2018/04/10
  • 出版社: 共立出版
  • サイズ:22cm/312p
  • 利用対象:研究者
  • ISBN:978-4-320-11332-9
  • 国内送料無料
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紙の本

多重比較法の理論と数値計算新刊

著者 白石 高章 (著),杉浦 洋 (著)

ダネット法、ゲイムス・ハウエル法などのよく知られた多重比較法を紹介し、これらの手法を優越する多重比較法について述べ、その優越性の数学的証明を与える。平均に順序制約のある統...

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多重比較法の理論と数値計算

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商品説明

ダネット法、ゲイムス・ハウエル法などのよく知られた多重比較法を紹介し、これらの手法を優越する多重比較法について述べ、その優越性の数学的証明を与える。平均に順序制約のある統計モデルでの多重比較法等も取り上げる。【「TRC MARC」の商品解説】

 近年,統計学の入門書に,多重比較法が載せられることが多くなってきている。通常よく使われる多群モデルの分散分析法では,平均の一様性の帰無仮説の検定が行われ,帰無仮説が棄却されても,どの群とどの群に平均の違いがあるか判定できない。このため分散分析法はものたらない統計手法となっている。これに対し,多重比較検定はどの群とどの群に違いがあるか判定ができる。多重比較法の1つである平均母数の同時信頼区間は1次元の区間で与えるため,平均の違いを明示できる。これにより,医学,薬学,生物学,心理学の分野では,多重比較法が必修の統計教育内容となっている。さらにこれらの分野の論文誌において,データ解析を多重比較法で行うことを要求されることがしばしばある。
 本書では,テューキー・クレーマー法,ダネット法,ゲイムス・ハウエル法などのよく知られた多重比較法について紹介し,これらの手法を優越する多重比較法について述べ,その優越性の数学的証明を与えている。いくつかの(金融)商品価格の変動の違いを解析することが可能な分散の多重比較法についても記述している。薬の増量や毒性物質の暴露量の増加により母平均に順序制約を入れることができることが多い。一般に,順序制約のあるモデルで考案された統計手法は,順序制約のないモデルで考案された統計手法を大きく優越する。平均に順序制約のある統計モデルでの多重比較法についても詳細に論述している。さらに,手法のデータ解析例もいれられている。最後の章に多重比較法を実行するために必要な統計量の分布の上側100αパーセント点を求める精度のよい数値計算法を述べている。付録に,これらの上側100αパーセント点を計算するC言語によるソースプログラムを(著者のwebsiteから)入手する方法が書かれている。多重比較法を学習する者や実務家はこれらのソースプログラムを活用することができる。【商品解説】

目次

  • 第1章 手法の紹介による進化の過程
    • 1.1 正規分布モデルにおけるパラメトリック多重比較法
    • 1.2 ノンパラメトリック法
    • 1.3 手法を実行するために導入された分布の上側100α★%点
  • 第2章 すべての平均相違に関する多重比較法
    • 2.1 分散が同一である正規分布モデルでの手法
    • 2.2 分散が同一とは限らない正規分布モデルでの手法
    • 2.3 ノンパラメトリック法
  • 第3章 対照群の平均との相違に関する多重比較法
    • 3.1 正規分布モデルでのシングルステップ法

著者紹介

白石 高章

略歴
〈白石高章〉1955年福岡県生まれ。南山大学理工学部教授。理学博士。著書に「統計科学の基礎」など。
〈杉浦洋〉1952年三重県生まれ。南山大学理工学部教授。工学博士。著書に「数値計算の基礎と応用」など。

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