数学的に考える力をつける本 本質をつかむ／考えがまとまる／説明上手になる （知的生きかた文庫）

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日常生活で使うコトバを変える、ちょっとしたコトバの使い方、本書でいう数学コトバを上手に使うことで、数学的な考え方が身に付き、ものごとの構造を把握する能力をが高まり、論証する技術か身に付き、分かりやすく簡潔な説明が可能となり、ひいては人生を変える力となることを説いている。試してみる価値はありそう。

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数学とは計算が上手になるための学問ではなく、コトバの使い方を学ぶ学問だ。
数学コトバを使うことで、物事を論理的に説明することができ、自分自身の理解も深まる。
数学コトバを使うと、「構造把握→論証→説明」が飛躍的にうまくなる。つまり、ものごとの構造を把握する能力が飛躍的に高まり、1%の矛盾もなく論証する技術が身につき、わかりやすく簡潔な説明ができるようになる。
最初に定義や要点を伝え、短い言葉で簡潔に説明することで、聞いてる人も安心して話を聞くことができるのだ。
相手に話をするときには矛盾があってはならない。
矛盾があると人は納得しないからだ。
矛盾がないか確認するためには数学コトバが役立つ。
矛盾がないか自分が納得して初めて相手も納得できるのだ。
出発点が正しく、結論の直前までの過程が正しければ、結果も正しいのである。
「小さな第一歩+それを続ける、という構造があれば大きな成果は必ず出せる」ということだ。

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数字を使った計算をしない数学の本、です。
数学的思考＝論理的なコトバを使って物事を考える思考であるという内容で、数字を使った思考のベースになる一冊です。

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深沢真太郎　
「数学的に考える力をつける本」
[著者のプロフィール]
深沢真太郎
　ビジネス数学教育科。BMコンサルティング株式会社代表取締役。国内初のビジネス数学検定1級AAA認定者。
　他の著書には「数字アタマのつくりかた」「「仕事に」使える数学」などがある。

[概要]

chapter 1
　数学の本質は「アタマを一瞬で整理する」こと

　数学とはコトバの使い方を学ぶ学問である。ここでいう「コトバ」とは、論理的思考に必須な「ゆえに」「したがって」「しかし」「仮に」などである。そして、この「コトバ」を使えば、構造把握、論証、説明が上手くなる。

chapter 2
　できる人は「数学コトバ」で伝えている

　何かを伝える上で重要なのは、「短文で伝える」、「少し間をとる」ということである。その方が聞き手に簡潔に伝えられる。また、聞き手は余裕を持つことができるからである。

chapter 3
　「考える」とは「構造化」する力である

　「考える」ことは①構造を把握する②論証するの２段階である。
　そして、この構造を把握するとは、「どこに何があるか」「それらの関係性は」を明確にすることである。これができるようになれば、整理する能力、喩える能力を高めることができる。

chapter 4
　人生を変える「論証力」の磨き方

　数学は答えに辿り着くまで矛盾がない。そして、相手に何かを教えるとなれば、自分が矛盾なく理解していなければならない。

[感想]
　本書を手に取り、少し読んでみると「数学とは、コトバの使い方を学ぶ学問」と書いてあり、気になったので買いました。読んでみると、私が知っている数学とは全く違いました。これまで、数学は与えられた問題を文字や数字を使って解くというものだと考えていました。しかし、本書を通して、数学は論理的思考で答えを導き出す一面があることを知らされました。それと同時に、自分が論理的に物事を考えることができてなかったことも知りました。これからは構造把握→論証→説明、この3つを意識して物事を捉えてみようと思います。

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自分が数学的な考え方ができないから興味を持って読んでみた。
著者は、数学的な考え方をとてもわかりやすく説明している。論理、定義などという言葉が出るあたりが数学っぽいなと思った。
こうして言語化することや物事の構造を理解するということが数学だという著者の考えは、腑に落ちた。

数学を美しいと思ってみたい。

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・パワポは数学ことば＝接続詞で繋げながら作る。
…できていなければ論理破綻

・話の方向を伝えておくと、聞き手は安心する。
今からポイントを３つ話します、など。

骨子3点↓
●構造化する
　①どこに何があるか？
　②それらの関係性は？

●論証する

●説明する

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これまで数学は、単に計算するだけの作業として考えていた。そして相手に何かを説明する時、自分ではなんとなくわかっており、相手もなんとなく分かってくれ、というやり方をしてしまっていた。その原因は、話の構造を把握するという部分ができていないことにあったと感じた。これからは数学コトバを意識し、話を構造化して、前後の話と話をつなげる接続詞を適当に使わないように気を付けたい。

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数学的な思考法が、ビジネスにおける思考として有用であることを学べる1冊です。
帰納法、演繹法を始めとする数学的な思考の本質は、「アタマを一瞬で整理する」ことだということです。
ビジネスでも、成果を出すには、自分の頭を整理し、顧客に伝えたいことを正確に、簡潔に伝えることが求められます。
数学的な思考法を使って考え、説明していくことで、より成果を出せることが期待されます。
なかなか考えをまとめられない、相手にうまく説明できないというビジネスパーソンの方が、その解決のヒントを得られる1冊ではないでしょうか。

【特に覚えておくべき・実践すべきと感じたフレーズ】
「説明資料を作った際は、流し読みして、内容が接続詞でつなげられるチェックする。接続詞が見つからない場合は、論理破綻している可能性を疑い、必要があれば追加修正する。」
「構造化とは、どこに何があるか、それらの関係性は、の2つを明確にすること。人生やビジネスには、整理する能力と喩える能力を高めるために役立つ。」
「自分が『納得』できないことは、周囲も『納得』できない。その結果、自分も周囲も行動ができない。できるだけ数学的な思考で自分と周囲に『納得』を生み出し、疑問をゼロにして行動できるようにしたい。」
→これらは、説明内容を考え、資料を作った後の「推敲」で行うべきことだと思いますが、時間をとれず、あまり実行できていないことだと感じました。今後、こういったことを考える時間を逆算して準備をすべきですね。

【もう少し詳しい内容の抽出】
〇数学の本質は「アタマを一瞬で整理する」
・数学を使うのと同じように、構造化し、ムダのない論述をし、誰もが100％納得説明できるように説明する（伝える）ことを日常生活の中で行う。
・「考えるときに使う言葉、伝えるときに口から発する言葉」を数学コトバに変えると、構造把握→論証→説明が飛躍的にうまくなる。代表的なものは、
定義：「定義する」、変換「言い換えると」「裏を返せば」、対立「しかし」「一方で」、否定「反例が存在する」「矛盾する」、条件「かつ」「または」「少なくとも」、追加「そして」「しかも」「さらに」「また」、仮定「仮に」、整理「いったん整理すると」、因果「だから」「ゆえに」「したがって」「すなわち」、比喩「たとえば」、理由「なぜなら」、結論「以上より」「つまり」、省略「明らかである」「自明である」、といったもの。

〇できる人は「数学コトバ」で伝えている
・まず、短文で伝える。聞く人の時間を奪っているという認識を持つ。数学コトバを使うと、その話の進行方向がわかるので理解に迷わない。
・発言を終える際に「以上です」と伝えると、発言後に微妙な空気になることはない。
・数学コトバの間に1秒の「間」を作る。少しだけ間をとって伝え、聞き手の理解を待つ。あまり頻繁に数学コトバを使うと、「くどい」「理屈っぽい」印象を与えることがある。「間」だけを使ってもよい。
・説明資料を作った際は、流し読みして、内容が接続詞でつなげられるチェックする。接続詞が見つからない場合は、論理破綻している可能性を疑い、必要があれば追加修正する。
・伝える前の準備をする。「今からポイントを3つお話しします」など、最初に話の定義をすると、聞き手は話の方向がわかる。

〇「考える」とは「構造化する」力である
・「考える」という行為には、ものごとの構造を把握する段階と、矛盾なく論証する段階の２つがある。
・構造化とは、どこに何があるか、それらの関係性は、の2つを明確にすること。人生やビジネスには、整理する能力と喩える能力を高めるために役立つ。
・消去法も立派な思考法。重要な局面でも使う。消去法を使う場合も構造化は必要。選択肢の数と、ダメな選択肢を考えている。

〇人生を変える「論証力」の磨き方
・自分が「納得」できないことは、周囲も「納得」できない。その結果、自分も周囲も行動ができない。できるだけ数学的な思考で自分と周囲に「納得」を生み出し、疑問をゼロにして行動できるようにしたい。
・「納得」が得られないときは、「そもそも・・・」と自問自答してみて、大前提をどう定義しているか確認する。「ムダな行為」を省くことができるかもしれない。定義の内容を変えるだけで、人の行動は劇的に変わる。意識が変わっただけでは人生は変わらないが、行動が変わると人生は変わる。数学コトバを使った矛盾のない論証が行動を変え、人生を変える。

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学生時代に行なってきた計算という作業ではなく、論理的な思考を用いて物事を整理するのが数学。

・プレゼンスライドは数学言葉で繋げられなければ論理破綻している

・最初に方向性を定義することで聞き手が安心する

・話の終わりには「以上です」

特にこのあたりは試してみたいと思った。

後半に若干納得できない論証はあったが、数学の新たな一面を知ることができ有意義であった。

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学校で習ってきた数学のイメージを一転する内容で、おもしろかったです。

以下、印象に残った事項です。
①ものごとの構造を把握する
②矛盾なく論証する
③わかりやすく、簡潔な説明ができる
★構造把握→論証→説明

①
ストレスで太るは嘘→ストレスはノーカロリー
※食べたい欲求をコントロールできないから食べてしまう
★ビジネスは四則演算
・立ち上げる…足し算
・軌道に乗せる…掛け算
・不要なものは排除する…引き算
・第三者に仕事を振り分ける…割り算
この繰り返し。

②
・行動ができる人が少ない。
→納得をつくるスキルが足りない。
・小さな一歩＋それを続ける構造→大きな成果
これは、数学的帰納法の考え方である。
・まず、定義する。
自分の仕事は何かを定義すると、やるべきこと、やらなくても良いことが見えてくる。

③
・カーナビは数学的な伝え方をしている。
・以上ですは大切な数学ことば。

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【印象に残った話】
・数学は、計算（＝作業）をする学問ではなく、コトバの使い方を学ぶ学問である
・数学コトバを使うと、「構造把握（ゆえに）→論証（なぜなら）→説明（左記を論理的につなげる）」がうまくなる
・構造把握〜説明の流れは以下の通り
　・構造把握：「それが通勤時間帯だとしたら、その影響は社会的にとても大きい」→ゆえに→「駆け込み乗車はおやめください」
　・論証：「駆け込み乗車はおやめください」→なぜなら→「そのせいで電車が遅延するから」
　・説明：「駆け込み乗車はおやめください」→なぜなら→「そのせいで電車が遅延するから」→仮に→「その電車が5分遅延すると、乗客全員の5分が奪われる」→さらに→「それが通勤時間帯だとしたら、その影響は社会的にとても大きい」→ゆえに→「駆け込み乗車はおやめください」
・人を納得させるには、まず自分自身が納得していなければならない、そのためには、「なぜなら」の数学コトバを使うのが有効
・数学的帰納法は、「小さな第一歩+それを続ける、という構造があれば大きな成果は必ず出せる」
【考えたこと】
・数学的帰納法的には、AとBを満たす前提で、大きな結果が保証されている
・言い換えれば、やみくもに努力するのではなく、これからする努力が下記条件を満たしているかを確認したうえで、頑張るべきともいえる
　・A：「1番目は倒れる」
　・B：「すべてのドミノを不備なく整然と置いている」

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少し残るモヤっと感。数学コトバを使って物事を構造化し、わかりやす説明する。一言で言うとこんなことが言いたい本だと解釈したんだけど、とても表面的な印象で、軽い本だったかな。接続詞の使い方、に近い本かも。

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「数学ができる人は、作文が上手い」と聞くが、その理由をまさに構造化して説明してくれた本。なぜなら、数学言語を活用して、物事を構造化し順序立てて考えることを数学的思考と説いているが、文章の組み立て方にも当てはまることだからである。さらに、物事を構造化する作業は、抽象化ゲームに似ているなと感じた。「メモの魔力」にも、この作業の重要性について記してある。ゆえに、日々、物事を構造化する作業を繰り返せば、思考力も上がると思った。従って、数学を正しく学べば、思考力も上がり、説明も上手くなる。