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- カテゴリ:一般
- 発売日:2022/07/21
- 出版社: KADOKAWA
- サイズ:21cm/239p
- 利用対象:一般
- ISBN:978-4-04-400682-2
読割 50
紙の本
ガロア理論12講 概念と直観でとらえる現代数学入門
著者 加藤 文元 (著)
なぜ5次以上の一般代数方程式は代数的な解の公式をもたないのか? この問いを明かすガロア理論の本質を簡潔に素描し、直観的にその世界を体得できるよう紹介する。演習問題も収録。...
ガロア理論12講 概念と直観でとらえる現代数学入門
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商品説明
なぜ5次以上の一般代数方程式は代数的な解の公式をもたないのか? この問いを明かすガロア理論の本質を簡潔に素描し、直観的にその世界を体得できるよう紹介する。演習問題も収録。【「TRC MARC」の商品解説】
(目次)
第0章 序 ガロア理論とは何か
1 解の公式
2 公式の意味
3 解の入替え・置換
4 不可能の証明
5 ガロア理論
第1章 複素数と方程式
1 複素数
2 代数方程式
第2章 体の代数拡大
1 既約多項式
2 代数拡大
第3章 方程式のガロア群
1 方程式のガロア群とは何か?
2 方程式のガロア群
第4章 群論(1)
1 群
2 対称群(1)
3 部分群とコセット分解
第5章 群論(2)
1 準同型と正規部分群
2 対象群(2)
3 正規部分群と剰余群
第6章 ガロア拡大とガロア群
1 体の自己同型
2 ガロア拡大
第7章 ガロア対応(1)
1 ガロア理論の基本定理
2 ガロア対応
第8章 ガロア対応(2)
1 ガロア対応と2次方程式
2 ガロア対応と3次方程式
第9章 べき根拡大
1 べき根型の方程式
2 クンマー拡大
第10章 方程式の可解性(1)
1 4次方程式の解法
2 代数的可解性
第11章 方程式の可解性(2)
1 代数的可解性
2 アーベル・ルフィニの定理
第12章 作図問題
1 作図
2 作図問題【商品解説】
著者紹介
加藤 文元
- 略歴
- 〈加藤文元〉1968年宮城県生まれ。京都大学大学院理学研究科数学・数理解析専攻博士後期課程修了。東京工業大学理学院数学系教授。著書に「数学する精神」「宇宙と宇宙をつなぐ数学」「ガロア」など。
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