目次
有限要素法
- Ｊａｃｏｂ Ｆｉｓｈ（著）／ Ｔｅｄ Ｂｅｌｙｔｓｃｈｋｏ（著）／ 山田 貴博（監訳）／ 永井 学志（訳）／ 松井 和己（訳）
- １ はじめに
- １．１ 背景
- １．２ 有限要素法の適用事例
- 文献
- ２ 離散系に対する直接解法
- ２．１ 棒要素単体の力学挙動の記述
- ２．２ 全体系の方程式
- ２．３ 他の線形問題への応用
- ２．４ ２次元トラス
- ２．５ 座標変換
- ２．６ ３次元トラス
- 文献
- 問題
- ３ １次元問題の強形式と弱形式
- ３．１ １次元問題の強形式
- ３．２ １次元問題の弱形式
- ３．３ 連続性
- ３．４ 弱形式と強形式の同値性
- ３．５ 任意の境界条件を有する１次元応力解析
- ３．６ 任意の境界条件を有する１次元熱伝導問題
- ３．７ 一般化された境界条件を有する２点境界値問題
- ３．８ 移流拡散問題
- ３．９ 最小ポテンシャルエネルギー
- ３．１０ 積分可能性
- 文献
- 問題
- ４ １次元問題における試行関数，重み関数の近似とガウス積分
- ４．１ ２節点１次要素
- ４．２ １次元２次要素
- ４．３ １次元問題における形状関数の直接構成法
- ４．４ 重み関数の近似
- ４．５ 大域的近似と連続性
- ４．６ ガウス積分
- 文献
- 問題
- ５ １次元問題に対する有限要素法
- ５．１ 単純な問題における有限要素方程式の導出
- ５．２ ２節点要素の要素剛性行列
- ５．３ 熱伝導問題と拡散問題への適用
- ５．４ 任意の境界条件を有する１次元問題
- ５．５ 一般的化された境界条件を有する２点境界値問題
- ５．６ 有限要素法の収束性
- ５．７ 移流拡散問題に対する有限要素法
- 文献
- 問題
- ６ 多次元スカラー場問題の強形式と弱形式
- ６．１ 発散定理とグリーンの公式
- ６．２ 強形式
- ６．３ 弱形式
- ６．４ 弱形式と強形式の同値性
- ６．５ ３次元問題への一般化
- ６．６ スカラー変数の２次元定常移流拡散問題
- 文献
- 問題
- ７ 多次元問題における試行関数，重み関数の近似とガウス積分
- ７．１ 完全性と連続性
- ７．２ ３節点三角形要素
- ７．３ ４節点長方形要素
- ７．４ ４節点四辺形要素
- ７．５ 四辺形高次要素
- ７．６ 面積座標
- ７．７ アイソパラメトリック要素の完全性
- ７．８ ２次元のガウス積分
- ７．９ ３次元要素
- 文献
- 問題
- ８ 多次元スカラー変数場問題に対する有限要素法
- ８．１ ２次元熱伝導問題に対する有限要素方程式の導出
- ８．２ ペリフィケーションとバリデーション
- ８．３ 移流拡散問題に対する有限要素法
- 文献
- 問題
- ９ ベクトル変数場問題に対する有限要素法
- ９．１ 線形弾性論
- ９．２ 強形式と弱形式
- ９．３ 有限要素法による離散化
- ９．４ ３節点三角形要素
- ９．５ 境界条件の一般化
- ９．６ 弾性解の性質
- ９．７ ３次元の線形弾性方程式
- 問題
- １０ はりに対する有限要素法
- １０．１ はりの支配方程式
- １０．２ 強形式から弱形式へ
- １０．３ 有限要素法による離散化
- １０．４ 最小ポテンシャルエネルギーの原理
- １０．５ シェル要素に関する注意
- 文献
- 問題
- １１ 商用有限要素法プログラムＡＢＡＱＵＳチュートリアル
- １１．１ はじめに
- １１．２ 定常熱伝導問題
- １１．３ 片持ちはりの曲げ
- １１．４ 有孔平板の引張
- 付録
- Ａ．１ ３次元空間における座標系の回転
- Ａ．２ スカラー積の定理
- Ａ．３ 剰余項付きテイラー展開と平均値の定理
- Ａ．４ グリーンの定理
- Ａ．５ 点荷重（点熱源）
- Ａ．６ 静的縮約
- Ａ．７ 連立１次方程式の解法
- 文献
- 問題
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