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目次

  • 第1章 相対論的量子力学のまとめ
    • 1.1 表記法
    • 1.2 スピン0粒子
    • 1.3 ディラック方程式
  • 第2章 場の構成法
    • 2.1 粒子と場の対応関係
    • 2.2 スピン0ボース粒子
    • 2.3 ラグランジアンとハミルトニアン
    • 2.4 汎関数微分
    • 2.5 フェルミ粒子の場の演算子
  • 第3章 正準量子化
    • 3.1 ラグランジアン,相空間,ポアソン括弧
    • 3.2 量子化の規則
    • 3.3 自由スカラー場の量子化
    • 3.4 ディラック場の量子化
    • 3.5 対称性と保存則
    • 3.6 エネルギー運動量テンソル
    • 3.7 電磁場
    • 3.8 エネルギー運動量テンソルと一般相対論
    • 3.9 スカラー場の光錐量子化
    • 3.10 マクスウェル方程式の共形不変性
  • 第4章 交換子と伝播関数
    • 4.1 スカラー場の伝播関数
    • 4.2 フェルミ粒子の伝播関数
    • 4.3 グラスマン数とフェルミ粒子の生成汎関数
  • 第5章 相互作用とS行列
    • 5.1 S行列の一般公式
    • 5.2 ウィックの定理
    • 5.3 S行列の摂動展開
    • 5.4 崩壊確率と散乱断面積
    • 5.5 スカラー場以外への一般化
    • 5.6 N点関数の演算子公式
  • 第6章 電磁場
    • 6.1 量子化と光子
    • 6.2 荷電粒子との相互作用
    • 6.3 量子電磁力学(QED)
  • 第7章 散乱過程の例
    • 7.1 光子と荷電スカラー粒子の散乱
    • 7.2 クーロン場での電子散乱
    • 7.3 媒質中での低速中性子散乱
    • 7.4 コンプトン散乱
    • 7.5 π0中間子の崩壊
    • 7.6 チェレンコフ放射
    • 7.7 ρ中間子の崩壊
  • 第8章 汎関数積分表示
    • 8.1 ボソン場の汎関数積分
    • 8.2 汎関数積分としてのグリーン関数
    • 8.3 フェルミ粒子の汎関数積分
    • 8.4 5行列汎関数
    • 8.5 ユークリッド化とQED
    • 8.6 非線形シグマ模型
    • 8.7 連結グリーン関数
    • 8.8 量子的な有効作用
    • 8.9 有効作用とS行列
    • 8.10 ループ展開
  • 第9章 繰り込み
    • 9.1 繰り込みの一般的な手続き
    • 9.2 スカラー場の理論の1ループ繰り込み
    • 9.3 繰り込まれた有効ポテンシャル
    • 9.4 次数の数え上げ規則
    • 9.5 QEDの1ループ繰り込み
    • 9.6 高次の繰り込み
    • 9.7 カウンター項と繰り込み可能性
    • 9.8 スカラー場の繰り込み群方程式
    • 9.9 繰り込み群方程式の解と臨界現象
  • 第10章 ゲージ理論
    • 10.1 ゲージ原理
    • 10.2 平行移動
    • 10.3 電荷とゲージ変換
    • 10.4 ゲージ理論の汎関数量子化
    • 10.5 具体例
    • 10.6 BRST対称性と物理的状態
    • 10.7 Q対称性に関するウォード−高橋恒等式
    • 10.8 非アーベル型ゲージ理論の繰り込み
    • 10.9 フェルミオン作用とQED再考
    • 10.10 伝播関数と有効電荷
  • 第11章 対称性
    • 11.1 対称性の表示法
    • 11.2 ウォード−高橋恒等式
    • 11.3 電磁力学のウォード−高橋恒等式
    • 11.4 離散的対称性
    • 11.5 コンプトン散乱の低エネルギー定理
  • 第12章 自発的対称性の破れ
    • 12.1 連続的大域対称性の自発的破れ
    • 12.2 基底状態の直交性
    • 12.3 ゴールドストンの定理
    • 12.4 コセット空間
    • 12.5 非線形シグマ模型
    • 12.6 南部−ゴールドストン粒子の動力学
    • 12.7 自発的対称性の破れに関する結果のまとめ
    • 12.8 スピン波
    • 12.9 QCDにおけるカイラル対称性の破れ
    • 12.10 QCDカイラル対称性の破れの有効作用
    • 12.11 有効ラグランジアンとS行列のユニタリー性
    • 12.12 ゲージ対称性とヒッグス機構
    • 12.13 標準模型
  • 付録 相対論的不変性
    • A−1 ポアンカレ代数
    • A−2 ポアンカレ代数のユニタリー表現
    • A−3 質量粒子
    • A−4 スピン0粒子の波動関数
    • A−5 スピン1/2粒子の波動関数
    • A−6 スピン1粒子
    • A−7 無質量粒子
    • A−8 位置演算子
    • A−9 等長変換,エニオン