第１章線形空間
- １．１線形空間
- １．２線形空間の例
- １．３差の演算
- １．４部分空間
- １．５線形多様体
- １．６凸集合，凸関数
- １．７１次独立，１次従属，次元
- １．８基底
- １．９同形な線形空間
- 問題
第２章ノルム空間
- ２．１ノルム空間
- ２．２空間ｌｐ
- ２．３空間Ｌｐ
- ２．４開集合と閉集合
- ２．５収束と極限
- ２．６バナッハ空間
- ２．７商空間
- ２．８ノルム空間の完備化
- ２．９同形なノルム空間
- ２．１０コンパクト集合
- ２．１１ノルム空間における近似理論
- 問題
第３章ヒルベルト空間
- ３．１ヒルベルト空間
- ３．２内積から導かれるノルム
- ３．３直交補空間と直和分解
- ３．４直交展開
- ３．５シュミットの直交化法
- ３．６直交多項式
- ３．７同形なヒルベルト空間
- ３．８双直交展開
- ３．９弱収束
- 問題
第４章線形作用素
- ４．１線形作用素
- ４．２有界線形作用素
- ４．３作用素のノルム
- ４．４作用素の列
- ４．５逆作用素
- ４．６閉作用素
- ４．７ノイマン級数
- ４．８有界線形汎関数
- ４．９共役作用素
- ４．１０自己共役作用素
- ４．１１ユニタリ作用素
- ４．１２部分等長作用素
- ４．１３半正値作用素
- ４．１４作用素の平方根
- 問題
第５章射影作用素
- ５．１斜射影作用素
- ５．２正射影作用素
- ５．３正射影作用素と最良近似
- ５．４正射影作用素と部分空間
- ５．５不変部分空間
- ５．６部分等長作用素（再訪）
- ５．７部分空間の間の角度
- 問題
第６章完全連続作用素
- ６．１完全連続作用素
- ６．２作用素の極分解
- ６．３ノイマン・シャッテン積
- ６．４完全連続作用素の固有値問題
- ６．５シュミット族の完全連続作用素
- ６．６トレース族の完全連続作用素
- ６．７完全連続作用素の不変部分空間
- 問題
第７章一般逆と作用素方程式
- ７．１一般逆
- ７．２ムーア・ペンローズ一般逆の諸定義
- ７．３ムーア・ペンローズ一般逆の諸性質
- ７．４作用素方程式
- ７．５作用素の積の一般逆
- ７．６一般逆の表現
- ７．７一般逆補題
- 問題
第８章再生核ヒルベルト空間
- ８．１再生核ヒルベルト空間
- ８．２再生核ヒルベルト空間の例
- ８．３標本化定理
- 問題