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目次

はじめての情報理論

はじめての情報理論

  • 小嶋 徹也(著)
  • 第1章 確率論の復習
    • 1.1 情報理論と確率論
    • 1.2 確率と確率分布
    • 1.3 条件付分布と同時分布
    • 1.4 確率変数の期待値
  • 第2章 エントロピー
    • 2.1 エントロピーとは
    • 2.2 エントロピーの計算
    • 2.3 エントロピーの最大値と最小値
  • 第3章 エントロピーのチェイン則
    • 3.1 同時エントロピー
    • 3.2 条件付エントロピー
    • 3.3 エントロピーのチェイン則
  • 第4章 ダイバージェンス
    • 4.1 ダイバージェンス
    • 4.2 ダイバージェンスと距離の公理
    • 4.3 ダイバージェンスの非負性
  • 第5章 ダイバージェンスの応用
    • 5.1 エントロピーの性質
    • 5.2 ダイバージェンスのその他の性質
  • 第6章 符号の定義と正則性
    • 6.1 固定長符号と可変長符号
    • 6.2 符号の数学的定義と平均符号語長
    • 6.3 符号の正則性と分節可能符号
  • 第7章 分節可能符号と語頭符号
    • 7.1 分節可能符号判別アルゴリズム
    • 7.2 語頭符号
    • 7.3 符号のクラス
  • 第8章 符号の表現とクラフトの不等式
    • 8.1 符号木
    • 8.2 符号の数直線による表現
    • 8.3 クラフトの不等式
  • 第9章 最適な符号
    • 9.1 D進分布と最適な符号化
    • 9.2 最適な符号語長
    • 9.3 情報源分布の推定誤りの影響
  • 第10章 符号化アルゴリズム
    • 10.1 シャノン−ファノ符号
    • 10.2 シャノン−ファノ−イライアス符号
    • 10.3 ハフマン符号
  • 第11章 相互情報量
    • 11.1 相互情報量
    • 11.2 相互情報量の非負性
  • 第12章 相互情報量の応用
    • 12.1 条件付相互情報量とチェイン則
    • 12.2 相互情報量と通信路
    • 12.3 相互情報量の凸性
  • 第13章 情報処理不等式とファノの不等式
    • 13.1 マルコフ連鎖
    • 13.2 情報処理不等式
    • 13.3 ファノの不等式
  • 第14章 通信路符号化と通信理論
    • 14.1 通信路モデル
    • 14.2 通信路符号化定理と通信路容量
    • 14.3 誤り訂正符号
  • 第15章 情報理論の応用
    • 15.1 情報理論とマルチメディア
    • 15.2 情報理論とワイヤレス通信
    • 15.3 情報理論とセキュリティ技術

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