第１章繰り返しを利用した画像再構成
- 第１節繰り返しを利用した方法
- 第２節投影と逆投影
- 第３節代数的逐次近似法
- プログラム
第２章ＭＬ−ＥＭ法とＯＳ−ＥＭ法
- 第１節逆投影と係数行列
- 第２節ＭＬ−ＥＭ法
- 第３節ＯＳ−ＥＭ法
- プログラム
第３章最小二乗法を利用した画像再構成
- 第１節画像と投影のベクトル表記
- 第２節最小二乗法と特異値分解
- 第３節画像再構成への応用
第４章Ｄｉｓｐｌａｙによる逐次近似画像再構成の実習
- 第１節ＡＲＴ法（加算型）
- 第２節ＡＲＴ法（乗算型）
- 第３節ＳＩＲＴ法（加算型）
- 第４節ＳＩＲＴ法（乗算型）
- 第５節ＭＬ−ＥＭ法
- 第６節係数行列の作成
第５章勾配法による関数の最適化
- 第１節勾配法
- 第２節一定係数の勾配法
- 第３節共役勾配法
第６章勾配法による画像再構成
- 第１節線形方程式による原画像，係数行列，投影の関係
- 第２節一般逆行列
- 第３節フィルタ補正逆投影法と最小二乗法の関係
- 第４節勾配法による最小二乗法の解法
- プログラム
第７章逐次近似画像再構成法の計算過程
- 第１節ベクトルの正射影と直交化
- 第２節ＡＲＴ法（加算型）
- 第３節ＡＲＴ法（乗算型）
- 第４節ＳＩＲＴ法
- 第５節勾配法
- 第６節最急降下法
- 第７節共役勾配法
- 第８節放射型ＣＴ＿ＭＬ−ＥＭ法
- 第９節透過型ＣＴ＿ＭＬ法
- 第１０節Ｃｏｎｖｅｘ法
- プログラム
第８章回転処理を用いた代数的画像再構成
- 第１節回転処理を用いた順投影および逆投影
- 第２節回転処理を用いたＳＩＲＴ法
- 第３節初期値の設定と規格化
- 第４節回転処理を用いたＡＲＴ法
- プログラム
第９章係数行列のプログラム化
- 第１節係数行列の成り立ち
- 第２節係数行列を用いた順投影と逆投影
- 第３節係数行列の定式化
- 第４節係数行列のプログラム化
- プログラム
第１０章統計的画像再構成法
- 第１節ＥＭアルゴリズム
- 第２節統計的方法と最尤推定
- 第３節放射型ＣＴ＿ＭＬ−ＥＭ法
- 第４節ＭＡＰ−ＥＭ法
- 第５節透過型ＣＴ＿ＭＬ−ＥＭ法
- 第６節透過型ＣＴ＿ＭＬ法
- 第７節Ｃｏｎｖｅｘ法
第１１章統計的画像再構成の基礎事項
- 第１節期待値
- 第２節条件付き確率とベイズの定理
- 第３節ベルヌーイの試行と２項分布
- 第４節ポアソン分布
- 第５節最尤法
- 第６節多項分布
- 第７節確率変数Ｘ１とＸ２の和の確率分布
- 第８節ポアソン分布の再生性
- 第９節完全データと不完全データ
- 第１０節完全データの条件付き期待値
- 第１１節検出器の統計的性質