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目次

逐次近似画像再構成の基礎

逐次近似画像再構成の基礎 (画像再構成シリーズ)

  • 篠原 広行(著)/ 中世古 和真(著)/ 坂口 和也(著)/ 橋本 雄幸(著)
  • 第1章 繰り返しを利用した画像再構成
    • 第1節 繰り返しを利用した方法
    • 第2節 投影と逆投影
    • 第3節 代数的逐次近似法
    • プログラム
  • 第2章 ML−EM法とOS−EM法
    • 第1節 逆投影と係数行列
    • 第2節 ML−EM法
    • 第3節 OS−EM法
    • プログラム
  • 第3章 最小二乗法を利用した画像再構成
    • 第1節 画像と投影のベクトル表記
    • 第2節 最小二乗法と特異値分解
    • 第3節 画像再構成への応用
  • 第4章 Displayによる逐次近似画像再構成の実習
    • 第1節 ART法(加算型)
    • 第2節 ART法(乗算型)
    • 第3節 SIRT法(加算型)
    • 第4節 SIRT法(乗算型)
    • 第5節 ML−EM法
    • 第6節 係数行列の作成
  • 第5章 勾配法による関数の最適化
    • 第1節 勾配法
    • 第2節 一定係数の勾配法
    • 第3節 共役勾配法
  • 第6章 勾配法による画像再構成
    • 第1節 線形方程式による原画像,係数行列,投影の関係
    • 第2節 一般逆行列
    • 第3節 フィルタ補正逆投影法と最小二乗法の関係
    • 第4節 勾配法による最小二乗法の解法
    • プログラム
  • 第7章 逐次近似画像再構成法の計算過程
    • 第1節 ベクトルの正射影と直交化
    • 第2節 ART法(加算型)
    • 第3節 ART法(乗算型)
    • 第4節 SIRT法
    • 第5節 勾配法
    • 第6節 最急降下法
    • 第7節 共役勾配法
    • 第8節 放射型CT_ML−EM法
    • 第9節 透過型CT_ML法
    • 第10節 Convex法
    • プログラム
  • 第8章 回転処理を用いた代数的画像再構成
    • 第1節 回転処理を用いた順投影および逆投影
    • 第2節 回転処理を用いたSIRT法
    • 第3節 初期値の設定と規格化
    • 第4節 回転処理を用いたART法
    • プログラム
  • 第9章 係数行列のプログラム化
    • 第1節 係数行列の成り立ち
    • 第2節 係数行列を用いた順投影と逆投影
    • 第3節 係数行列の定式化
    • 第4節 係数行列のプログラム化
    • プログラム
  • 第10章 統計的画像再構成法
    • 第1節 EMアルゴリズム
    • 第2節 統計的方法と最尤推定
    • 第3節 放射型CT_ML−EM法
    • 第4節 MAP−EM法
    • 第5節 透過型CT_ML−EM法
    • 第6節 透過型CT_ML法
    • 第7節 Convex法
  • 第11章 統計的画像再構成の基礎事項
    • 第1節 期待値
    • 第2節 条件付き確率とベイズの定理
    • 第3節 ベルヌーイの試行と2項分布
    • 第4節 ポアソン分布
    • 第5節 最尤法
    • 第6節 多項分布
    • 第7節 確率変数X1とX2の和の確率分布
    • 第8節 ポアソン分布の再生性
    • 第9節 完全データと不完全データ
    • 第10節 完全データの条件付き期待値
    • 第11節 検出器の統計的性質

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