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目次

  • 第1章 くりこみの歴史
    • 1.1 ことのはじまり
    • 1.2 自己エネルギーの発散
    • 1.3 戦後の大進展
    • 1.4 Wilsonのくりこみ群
    • 1.5 その後の進展
  • 第2章 簡単な模型
    • 2.1 調和振動子
    • 2.2 調和振動子模型
    • 2.3 自由場の理論
  • 第3章 3次元Ising模型
    • 3.1 3次元Ising模型
    • 3.2 平均場近似
    • 3.3 臨界現象
    • 3.4 スケーリング則
  • 第4章 連続極限
    • 4.1 連続な空間を離散的な空間から作る
    • 4.2 3次元Ising模型の連続極限
    • 4.3 くりこみ群方程式
    • 4.4 近距離での振る舞い(近距離近似)
  • 第5章 D次元スカラー理論
    • 5.1 格子理論
    • 5.2 スケーリング則
    • 5.3 連続極限
    • 5.4 くりこみ群方程式
    • 5.5 λ0への依存性
    • 5.6 運動量カットオフ
  • 第6章 普遍性
    • 6.1 van der Waalsの状態方程式
    • 6.2 格子気体
    • 6.3 スケーリング則の普遍性
  • 第7章 Wilsonのくりこみ群
    • 7.1 Wilsonのくりこみ群変換
    • 7.2 不動点
    • 7.3 くりこみ群変換の線形化
    • 7.4 S∞上の相関関数
    • 7.5 φ4理論が臨界であるための条件
    • 7.6 スケーリング則の導出
    • 7.7 普遍性の導出
  • 第8章 3次元スカラー理論のGauss不動点
    • 8.1 スケーリング則の導出
    • 8.2 連続極限
    • 8.3 運動量カットオフ
  • 第9章 4次元スカラー理論のくりこみ群による理解
    • 9.1 4次元φ4理論のGauss不動点
    • 9.2 m2とλだけに依存する相関関数
    • 9.3 スケーリング則の導出
    • 9.4 運動量カットオフ
    • 9.5 くりこみ群方程式
    • 9.6 摂動展開
  • 第10章 O(N)非線形σ模型
    • 10.1 O(N)非線形σ模型
    • 10.2 パラメターのくりこみ群方程式
    • 10.3 スケーリング則の導出
    • 10.4 連続極限
    • 10.5 くりこみ群方程式
    • 10.6 近距離展開(近距離近似)