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目次

場の量子論 不変性と自由場を中心にして

場の量子論 不変性と自由場を中心にして (量子力学選書)

  • 坂本 眞人(著)/ 坂井 典佑(監修)/ 筒井 泉(監修)
  • 1.場の量子論への招待
    • 1.1 不変性の原理
    • 1.2 相対論は量子化されるのを待っていた?
    • 1.3 質量起源
    • 1.4 相対論的表記法
    • 1.5 時空並進とローレンツ変換
    • 1.6 アインシュタインの縮約規則
    • 1.7 相対論的不変性とは?
    • 1.8 重要なスカラー,ベクトルの例
    • 1.9 不変テンソル
    • 1.10 自然単位系
    • 1.11 素粒子物理クイックツアー
    • 1.12 ファインマン図
  • 2.クライン−ゴルドン方程式
    • 2.1 シュレディンガー方程式からクライン−ゴルドン方程式へ
    • 2.2 ローレンツ変換性
    • 2.3 保存量と確率解釈
    • 2.4 負エネルギー解
    • 2.5 非相対論的極限
  • 3.マクスウェル方程式
    • 3.1 マクスウェル方程式の相対論的形式
    • 3.2 相対論的不変性
    • 3.3 ゲージ変換とゲージ不変性
    • 3.4 電磁場は基本的な場か?
    • 3.5 アハロノフ−ボーム効果
    • 3.6 質量項とゲージ不変性の破れ
    • 3.7 ゲージ固定と自由度
    • 3.8 マクスウェル方程式を覚える必要はあるか?
  • 4.ディラック方程式
    • 4.1 ディラック方程式の導出
    • 4.2 スピン角運動量
    • 4.3 正エネルギー解と負エネルギー解
    • 4.4 電子のスピンと固有磁気モーメント
    • 4.5 電荷の問題と統計性
  • 5.ディラック方程式の相対論的構造
    • 5.1 ディラック方程式の相対論的不変性
    • 5.2 無限小ローレンツ変換
    • 5.3 有限ローレンツ変換
    • 5.4 双1次形式
  • 6.ディラック方程式と離散的不変性
    • 6.1 空間反転
    • 6.2 時間反転
    • 6.3 荷電共役
    • 6.4 カイラルスピノル
    • 6.5 パリティの破れ
    • 6.6 マヨラナスピノル
  • 7.ゲージ原理と3つの力
    • 7.1 ディラック方程式のゲージ不変性
    • 7.2 ゲージ原理
    • 7.3 SU(N)群
    • 7.4 SU(N)ゲージ理論
    • 7.5 SU(3)×SU(2)×U(1)Yゲージ理論
    • 7.6 ゲージ相互作用とファインマン図
    • 7.7 ゲージ理論が語らないこと
  • 8.場と粒子
    • 8.1 相対論と量子論の融合が意味するもの
    • 8.2 光子の願い
    • 8.3 場と粒子描像
    • 8.4 力学変数としての場
  • 9.ラグランジアン形式
    • 9.1 運動方程式と作用原理
    • 9.2 スカラー場の作用積分
    • 9.3 作用積分の一般的要請
    • 9.4 低エネルギー有効理論
    • 9.5 ディラック場の作用積分
    • 9.6 ゲージ場の作用積分
    • 9.7 自然法則と作用積分
  • 10.有限自由度の量子化と保存量
    • 10.1 有限自由度の量子力学
    • 10.2 エルミート演算子
    • 10.3 不変性と保存量
    • 10.4 保存量のもう1つの役割
    • 10.5 ウィグナーの定理
    • 10.6 場の理論における不変性と保存量
  • 11.スカラー場の量子化
    • 11.1 実スカラー場の量子化
    • 11.2 自由実スカラー場のスペクトラム
    • 11.3 スカラー場の統計性
    • 11.4 グリーン関数とファインマン伝播関数
    • 11.5 複素スカラー場の量子化
    • 11.6 場の演算子と1粒子波動関数
  • 12.ディラック場の量子化
    • 12.1 自由ディラック場の量子化
    • 12.2 自由ディラック場のスペクトラム
    • 12.3 ディラック場のファインマン伝播関数
  • 13.マクスウェル場の量子化
    • 13.1 マクスウェル場とローレンスゲージ条件
    • 13.2 マクスウェル場と生成消滅演算子
    • 13.3 補助条件と物理的状態
    • 13.4 光子の物理的1粒子状態の分類
    • 13.5 マクスウェル場のファインマン伝播関数
  • 14.ポアンカレ代数と1粒子状態の分類
    • 14.1 ポアンカレ不変性とポアンカレ代数
    • 14.2 ポアンカレ代数の部分代数
    • 14.3 1粒子状態の分類