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目次

朝倉数学大系 9 楕円型方程式と近平衡力学系 下 自己組織化のポテンシャル

朝倉数学大系 9 楕円型方程式と近平衡力学系 下 自己組織化のポテンシャル

  • 砂田 利一(編集)/ 堀田 良之(編集)/ 増田 久弥(編集)/ 鈴木 貴(著)/ 大塚 浩史(著)
  • 0.はじめに
  • 1.近平衡力学系
    • 1.1 スモルコフスキー・ポアソン方程式
    • 1.2 ウォランスキー方程式
    • 1.3 2次元正規化リッチ流
    • 1.4 放物型特異集合
  • 2.量子化する爆発機構
    • 2.1 スモルコフスキー・ポアソン方程式再論
    • 2.2 弱形式とその応用
    • 2.3 弱解の消滅と生成
    • 2.4 弱スケール極限
    • 2.5 無限時間爆発
    • 2.6 内点での爆発機構
    • 2.7 雲の消滅
    • 2.8 走化性方程式系
    • 2.9 爆発点の単純性
  • 3.空間均質化
    • 3.1 空間均質部分
    • 3.2 歪対称ロッカ・ボルテラ方程式
    • 3.3 時間大域軌道の空間均質化
    • 3.4 大域的ε正則性
    • 3.5 主定理と準備
    • 3.6 時間大域的存在
    • 3.7 軌道のコンパクト性
    • 3.8 散逸系
  • 4.場と粒子の双対性
    • 4.1 走化性フルシステム
    • 4.2 トーランド双対
    • 4.3 エントロピー汎関数
    • 4.4 非平衡熱力学モデル
    • 4.5 相転移
    • 4.6 孤立系の臨界現象
  • 5.質量保存反応拡散系
    • 5.1 反応拡散系と定常解
    • 5.2 第1モデル
    • 5.3 第2モデル
  • 6.熱弾性
    • 6.1 フォーク方程式
    • 6.2 パブロフ理論
    • 6.3 半双対変分構造
    • 6.4 時間大域存在
    • 6.5 フォーク方程式再論
  • 7.補足
    • 7.1 タイムマップ
    • 7.2 勾配不等式
    • 7.3 確率測度の集中
    • 7.4 確率測度の集中(続)