目次
スパース性に基づく機械学習 （機械学習プロフェッショナルシリーズ）
- 冨岡 亮太（著）／ 杉山 将（編）
- 第１章 はじめに
- 第２章 データからの学習
- ２．１ 訓練データと汎化
- ２．２ 分散とバイアス
- ２．３ 正則化
- ２．４ 交差確認
- ２．５ 制約付き最小化問題と罰則項付き最小化問題の等価性
- 第３章 スパース性の導入
- ３．１ オッカムの剃刀
- ３．２ ｌ１ノルム正則化
- ３．３ 人工データを用いた説明
- ３．４ 文献に関する補遺
- 第４章 ノイズなしｌ１ノルム最小化の理論
- ４．１ 問題設定
- ４．２ 幾何学的考察
- ４．３ ランダムな問題に対する性能
- ４．４ 文献に関する補遺
- 第５章 ノイズありｌ１ノルム最小化の理論
- ５．１ 問題設定
- ５．２ ランダムな問題に対する性能
- ５．３ 準備
- ５．４ 基本的な性質
- ５．５ 制限強凸性
- ５．６ 定理５．１と系５．１の証明
- ５．７ 定理５．２の証明
- ５．８ 数値例
- 第６章 ｌ１ノルム正則化のための最適化法
- ６．１ 最適化法の種類
- ６．２ 準備
- ６．３ 繰り返し重み付き縮小法
- ６．４ 近接勾配法およびその加速
- ６．５ 双対拡張ラグランジュ法
- ６．６ 双対交互方向乗数法
- ６．７ 数値例
- 第７章 グループｌ１ノルム正則化に基づく機械学習
- ７．１ 定義と具体例
- ７．２ 数学的性質
- ７．３ 最適化
- 第８章 トレースノルム正則化に基づく機械学習
- ８．１ 定義と具体例
- ８．２ 数学的性質
- ８．３ 理論
- ８．４ 最適化
- 第９章 重複型スパース正則化
- ９．１ 定義と具体例
- ９．２ 数学的性質
- ９．３ 最適化
- 第１０章 アトミックノルム
- １０．１ 定義と具体例
- １０．２ 数学的性質
- １０．３ 最適化
- １０．４ ロバスト主成分分析を用いた前景画像抽出
- 第１１章 おわりに
- １１．１ 何がスパース性を誘導するのか
- １１．２ どのような問題にスパース性は適しているのか
- １１．３ 結局，どの最適化アルゴリズムを使えばよいのか
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