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目次

  • 第1章 まずはじめよう!
    • 1.1 すでにある演算を使う
    • 1.2 演算を合成する
    • 1.3 式に名前を付ける
    • 1.4 演算を定義する
    • 1.5 データ構造を定義する
    • 1.6 さらにデータ構造を定義する
    • 1.7 モジュールを定義する
    • 1.8 組込みモジュールBOOL
  • 第2章 ペアノ自然数と証明スコア法
    • 2.1 ペアノ自然数のCafeOBJ仕様
    • 2.2 ペアノ自然数の等価性判定
    • 2.3 ペアノ自然数の加算
    • 2.4 加算の右0の証明
    • 2.5 加算の右s_の証明
    • 2.6 加算の可換則の証明
    • 2.7 加算の結合則の証明
    • 2.8 ペアノ自然数の乗算
    • 2.9 乗算の右0と右s_の証明
    • 2.10 乗算の可換則の証明
    • 2.11 階乗演算の等価性の証明
  • 第3章 リストとパラメータ化モジュール
    • 3.1 パラメータ化モジュールによるリストの定義
    • 3.2 パラメータ化モジュールLISTの具体化
    • 3.3 リストの等価性の定義
    • 3.4 パラメータ化モジュールLIST=の具体化
    • 3.5 リストの連接
    • 3.6 連接の右nilの証明
    • 3.7 リストの反転
    • 3.8 反転の逆分配則の証明
  • 第4章 列,集合と仕様計算
    • 4.1 列の定義
    • 4.2 列の反転
    • 4.3 列の等価性
    • 4.4 多重集合の定義
    • 4.5 集合の定義
    • 4.6 集合の和と積
    • 4.7 メンバー述語の積集合への分配則の証明
    • 4.8 場合分けと仕様計算
    • 4.9 仕様計算命令::goal,:apply,:red,:def,:csp
    • 4.10 仕様計算命令::show,:desc
    • 4.11 仕様計算命令::apply(〈proofRuleSeq〉)
    • 4.12 証明スコアのモジュール化
    • 4.13 積集合演算の結合則の証明
    • 4.14 積集合演算の可換則と冪等則の証明
    • 4.15 集合の等価性
  • 第5章 遷移システムの仕様と検証
    • 5.1 相互排除プロトコルQLOCK
    • 5.2 QLOCKシステムの仕様
    • 5.3 検索述語によるシミュレーション
    • 5.4 検索述語による反例発見
    • 5.5 遷移システムの不変特性と帰納不変特性
    • 5.6 初期状態条件の証明スコア
    • 5.7 検索述語による遷移の検索
    • 5.8 帰納不変条件の証明スコア
    • 5.9 遷移システムの到達特性
    • 5.10 帰納到達条件の証明スコア
    • 5.11 継続到達条件の証明スコア

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