目次
小学校６年間の算数が面白いほど解ける６５のルール 改訂増補
- 間地 秀三（著）
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はじめに
第1章 計算が速くてうまくなる解き方のルール
ルール1 かけ算とわり算は面積図を使う
ルール2 たし算とひき算は線分図を使う
ルール3 方程式は線分図と面積図を組み合わせる
ルール4 □ × △＋□ × ○＝□ ×( △＋○ )、□ × △−□ × ○＝□ ×( △−○ )
ルール 5 約数は両側からかきあげる
ルール6 公約数は小さい数でチェックする
ルール7 公倍数は大きい数でチェックする
ルール8 がい数はひとつ下の位を四捨五入する
ルール9 がい算は、がい数にしてから行う
ルール10 小数 → 分数は、整数÷(10? 100?……) を考える
ルール11 小数と分数がまざった計算では小数を分数に変える
ルール12 小数のかけ算は小数点より下のけた数の和を見る
ルール13 小数でわる計算ではわる数を整数に変える
ルール14 単位の換算は機械的にかけるかわる
ルール15 複雑な換算は2段階・3段階で行う
第2章 速さ・時間・道のりの応用問題が簡単にできる解き方のルール
ルール16 速さ・時間・道のりは（図）を使う
ルール17 速さの変換は、道のり → 時間と2 段階で行う
ルール18 追いつくまでの時間は速さの差に着目
ルール19 出会うまでの時間は速さの和に着目
ルール20 時計は1分間に長針6度、短針0.5度
ルール21 通過算は運転手で距離をつかむ
ルール22 流水算の上りの速さ＝船−川、下りの速さ＝船＋川
第3章 割合と比が得意分野になる解き方のルール
ルール23 「〜は」が比べる量=割合、「〜は」が比べる量
ルール24 比べる量ともとにする量は面積図で計算
ルール25 小数 → % は×100% → 小数は÷100
ルール26 食塩水の濃度は子ども（塩）と大人（水）のグループで考える
ルール27 かけるとわるで比を簡単にする
ルール28 A : Bの比の値は A/B
ルール29 比の式は内項の積＝外項の積で解く
ルール30 比例配分は線分図で考える
第4章文章題がツボにはまってスラスラわかる解き方のルール
ルール31 和差算は2本線分図をかく
ルール32 集合算はベン図をかく
ルール33 ニュートン算は出る量−入る量＝へる量
ルール34 つるかめ算は面積図を横に並べる
ルール35 差集め算・過不足算は面積図を縦に並べる
ルール36 仕事算では全体の仕事量を1とする
ルール37 最頻値（モード）はいちばん多いところ、中央値（メジアン）はまん中
ルール38 消去算は一方をそろえる
第5章 平面図形がよくわかる解き方のルール
ルール39 三角形の内角の和は180°
ルール40 三角形の外角は隣にない2内角の和
ルール41 N角形の内角の和は180°×( N−2 )
ルール42 外角の和は360°
ルール43 長方形の面積＝縦× 横、平行四辺形の面積＝底辺× 高さ、台形の面積＝（上底＋下底）× 高さ÷2
ルール44 三角形の面積＝底辺× 高さ÷2
ルール45 円の面積＝半径× 半径× 円周率、円周＝直径× 円周率、円周率＝3.14……
ルール46 おうぎ形の面積＝円の面積×中心角/360°、弧の長さ＝円周の長さ× 中心角/360°
ルール47 複雑な図形の面積はいくつかに分けるか全体から一部をひく
ルール48 三角形の合同条件は① 3辺がそれぞれ等しい② 2辺とその間の角がそれぞれ等しい③ 1辺とその両端の角がそれぞれ等しい
ルール49 拡大図と縮図の性質① 対応する角の大きさはそれぞれ等しい② 対応する辺の長さの比はすべて等しい③ 相似比a : b ⇔ 面積比a×a : b ×b
ルール50 三角形の高さが共通なら面積比は底辺の長さの比
ルール51 N 角形の対角線の数は(N−3)×N÷2
第6章 立体図形に強くなる解き方のルール
ルール52 角柱・円柱の体積＝底面積×高さ
ルール53 角柱・円柱の表面積＝底面積×2＋側面積
ルール54 角すい・円すいの体積＝底面積× 高さ×1/3
ルール55 角すい・円すいの表面積＝底面積＋側面積
ルール56 円すいの応用問題は側面の弧＝底面の円周で解く
ルール57 複雑な立体の体積はいくつかに分けるか全体から一部をひく
第7章 ともなって変わる量がいとも簡単にできてしまう解き方のルール
ルール58 xとy が比例するとき y＝a×x
ルール59 xとy が反比例するとき y＝a÷x
ルール60 グラフは点でかく、点で読む
ルール61 歯車では歯数× 回転数が等しい
第8章 場合の数を迷わず正確に求める解き方のルール
ルール62 並べ方は樹形図をかいて考える
ルール63 たくさん選ぶ場合は選ばれないほうを考えてみる
ルール64 Nチームの総あたり戦の試合数はN×（N−1÷2
ルール65 Nチームの勝ち抜き戦の試合数はN−1
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