目次
損害保険数理 第２版 （アクチュアリー数学シリーズ）
- 岩沢 宏和（著）／ 黒田 耕嗣（著）
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第1章 【座談会】損害保険とアクチュアリー
1.1 損害保険会社におけるアクチュアリー・計理人の仕事
1.2 損害保険とは何か
1.3 生保と損保の違い
1.4 損害保険の数学はテキストが分厚い
1.5 損保アクチュアリーを目指すために
第2章 確率分布と確率空間
2.1 離散型確率変数
2.2 測度論を用いた確率分布の取り扱い
2.3 特性関数\varphi_{X}(t)とモーメント母関数M_{X}(\theta)
2.4 営業保険料，免責，再保険
第3章 確率過程と条件付き期待値
3.1 フィルトレーションとは
3.2 ランダム・ウォークとフィルトレーション
3.3 条件付き期待値とマルチンゲール
3.4 任意抽出定理と任意停止定理
3.5 マルコフ性とは
第4章 クレームの分析とPoisson過程
4.1 クレーム件数過程
4.2 Poisson過程とマルチンゲール
4.3 Operational Timeとは
4.4 複合Poisson過程
第5章 サープラス過程と破産確率
5.1 Lundbergモデル
5.2 Lundbergモデルにおける破産確率関数G(u,y)の取り扱い
5.3 破産確率への別のアプローチ
第6章 リスク尺度
6.1 リスク尺度とは
6.2 ゆがみリスク尺度
6.3 コヒーレントリスク尺度
6.4 ゆがみ関数と劣加法性
6.5 保険料決定原理
第7章 漸近理論
7.1 近似法
7.2 最尤推定量の漸近正規性と漸近有効性
7.3 母数以外の特性値の統計的推測
第8章 タリフ理論とGLM(一般化線形モデル)
8.1 タリフ構造
8.2 GLMとは何か
8.3 タリフ理論へのGLMの適用
第9章 信頼性理論
9.1 有限変動信頼性理論
9.2 ベイズ推定
9.3 B\"uhlmannの方法(\"uはドイツ語ウムラウトu)
第10章 極値理論
10.1 ブロック最大値モデル
10.2 閾値超過モデル
第11章 コピュラ
11.1 F_{X}(X)の性質
11.2 コピュラの例
11.3 コピュラのシミュレーション
11.4 従属性を表す諸指標
Appendix
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