「微」「積」で鍛える数学的思考　～分けて集める本当の意味がわかる～

（概要）

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高校で学ぶ微分法と積分法は，数学の花形の分野です．計算が面倒なところもあるので，苦手意識がある人もいるでしょう．しかしながら，基礎からしっかり積み上げていくと，思考力を鍛える格好の題材なのです．ただ公式に当てはめて問題を解くだけではもったいないです．本書では「微積思考」を徹底的に鍛えるべく，発想力も磨いていきます．中学生以上の数学が好きな方ならば読み進めていただけるよう，丁寧に解説を入れています．「微」「積」とはこういうことだったのか！と納得してもらえることでしょう．


（こんな方におすすめ）

・中学生以上の数学好きな一般の方，数学で思考力を鍛えたいと思っている方，微分積分は一体何だったのか，学び直したい方


（目次）

第1章 数学的思考論

　　1-1 数学的思考を鍛える読書

　　1-2 微積思考≒分解＋統合

　　1-3 読解力∩表現力＝変換力

　　1-4 本書の構成

第2章 微分法の基礎の基礎

　　2-1 等式

　　2-2 関数とそのグラフ

　　2-3 不等式

　　2-4 不等式の表す領域

　　2-5 第２章の振り返り

第3章 微分法の基礎・基本

　　3-1 平均変化率と微分係数

　　3-2 導関数

　　3-3 接線の方程式

　　3-4 第３章の振り返り

第4章 微分法の発展

　　4-1 ２次関数の増減とグラフ

　　4-2 ２次関数のx の係数b

　　4-3 ３次関数の増減とグラフ

　　4-4 第４章の振り返り

第5章 微分法の応用

　　5-1 方程式への応用

　　5-2 不等式への応用

　　5-3 相加平均と相乗平均の大小関係

　　5-4 第２章から第５章までの振り返り

第6章 積分法の基礎

　　6-1 円の周の長さ

　　6-2 不定積分

　　6-3 第６章の振り返り

第7章 積分法の基本

　　7-1 定積分と面積

　　7-2 区分求積法

　　7-3 定積分と面積の応用

　　7-4 円の面積

　　7-5 第７章の振り返り

第8章 積分法の発展

　　8-1 定積分と体積

　　8-2 円柱の体積

　　8-3 回転体の体積

　　8-4 円錐の体積

　　8-5 第8章の振り返り

第9章 積分法の応用

　　9-1 球の体積と表面積

　　9-2 定積分と微分法

　　9-3 斜軸回転体の体積

　　9-4 第6章から第９章までの振り返り

第10章 微分法と積分法のさらなる応用

　　10-1 数式の力

　　10-2 古典力学と微分積分学

　　10-3 第10章の振り返り