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目次

    第0章 ジャンル別問題集
    ◆代数
    ◆整数
    ◆図形
    ◆関数
    ◆組み合わせ・確率

    第1章 中学数学の範囲でも楽しめる、美しい定理
    1 2次方程式の解の公式の3通りの証明
    2 三平方の定理の4通りの美しい証明
    3 垂心の存在の3通りの証明
    ほか

    第2章 教科書にある公式たちへのちょっと違ったアプローチ
    12 覚えておくと便利な三角比の値
    13 ヘロンの公式の証明と使用例
    14 グラフの平行移動の証明と例
    ほか

    第3章 エレガントな証明、地道な証明、どちらがお好き?
    25 点と直線の距離公式の3通りの証明
    26 平面の方程式とその3通りの求め方
    27 2直線のなす角を求める2通りの方法と比較
    ほか

    第4章 身近な話題のなかに潜む、美しい定理や公式
    38 じゃんけんであいこになる確率の求め方と値
    39 同じ誕生日の2人組がいる確率について
    ほか

    第5章 難解な定理・公式も、本質が見えるとおもしろい!
    48 サラスの公式
    49 チェビシェフ多項式
    50 tan 1°が無理数であることの証明
    ほか