- 販売開始日： 2018/10/18
- 出版社： 裳華房
- ISBN：978-4-7853-1570-2
本質から理解する 数学的手法
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本質から理解する 数学的手法
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商品説明
※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。
大学理工系の初学年で学ぶ基礎数学について、「この数学を学ぶことにどんな意味があるのか」「何が重要か」「本質は何か」「何の役に立つのか」という問題意識を常に持って考えるためのヒントや解答を記した。話の流れを重視した「読み物」風のスタイルで、直感に訴えるような図や絵をなるべく多く示して解説する。
苦手とする数学的手法について、「なるほど！そういうことか！」と一人でも多くの読者が納得していただければ幸いである。
◆本書の特徴◆
◎話の流れを重視した「読み物」風のスタイル。
◎第1章で、数学を学ぶ上での基本原則・前提知識・約束事など、各章に入りきらない共通概念や知っておいてほしい事項を解説。
◎各章のテーマを学ぶ意義・目的を章の冒頭で明らかにし、結論を先に述べてから詳細な解説に入る構成。
◎直感に訴えるような図や絵をなるべく多く示して解説。
目次
- 1．基本の「き」
- 2．テイラー展開
- 3．多変数・ベクトル関数の微分
- 4．線積分・面積分・体積積分
- 5．ベクトル場の発散と回転
- 6．フーリエ級数・変換とラプラス変換
- 7．微分方程式
- 8．行列と線形代数
- 9．群論の初歩
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いわゆる教科書ではないけれど、意外とおすすめ
2021/04/18 14:52
0人中、0人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者：M.F - この投稿者のレビュー一覧を見る
いわゆる教科書とは違う
テーマは、数学の各分野からさまざまに選ばれている。
そして、それぞれのテーマの中で登場してくる公式や定理自体は、その分野を勉強したことがある人ならば、誰もが目にしたことがあるようなものばかりである。
しかし、だからといって、この本が単に、初心者向けに基礎的な公式を並べたてて紹介しただけの本だとは、私は思わない。
例えば、線型代数を少しでもかじったことのある人ならば、n次正方行列の固有値を算出する方法くらいは、誰でも聞いたことが有るだろう。
そして、固有方程式を解いて、n個の実数解が出てくる場合もあれば、重解になる場合もあり、また、虚数解が出てくる場合もあることを、知っているだろう。
しかし、その後で、それがどういうことを意味するのか、ということまで考えたことが有る人は、意外と少ないのかもしれない。
固有値が虚数であるということが、一体どういうことを意味するのか、そういうことを考えたことが有る人は、それほど多くないかもしれない。
実は、本書の中で解説されているのは、例えば、そういったことがらなので有る。
その分野を一応は勉強したことが有る人でも、意外と見落としがちな点が、なにげなく指摘されている。
かゆいところに手が届くというか、見落としがちな点が巧みに説明されている、という印象が有る。
いわゆる典型的な教科書とは違うし、演習書とも違うのだが、本書のような本が、一冊本棚の中に有るのも、悪くないのではないかと思う。
基本的には、それぞれの分野について初めて学ぶ方を念頭に置いて、書かれていると思うが、当該分野につきある程度は知っている方が読んでも、意外と気づかされることが有り得るのではないかと思う。
冒頭にも指摘したように、テーマは数学の各分野からさまざまに選ばれているため、頭から順番に読まなくてはならない、という本ではないはずである(ただし、第一章に関しては先に読むように、著者の方が「まえがき」の中にて指導しておられる)。よって、時間の有る時に興味の有る章から読むというのも、一つの使い方だと考える。(私自身も、全ての章に目を通したという訳ではない。)
