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インドの数学 ──ゼロの発明
著者 林隆夫
サンスクリット文化圏の数学は、多様性と創造性に溢れ、数学史においても大きな足跡を残してきた。「ゼロの発明」はとりわけ有名であるが、それにとどまらない。本書は、ヴェーダ祭式...
インドの数学 ──ゼロの発明
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インドの数学 ゼロの発明 (ちくま学芸文庫 Math & Science)
商品説明
サンスクリット文化圏の数学は、多様性と創造性に溢れ、数学史においても大きな足跡を残してきた。「ゼロの発明」はとりわけ有名であるが、それにとどまらない。本書は、ヴェーダ祭式の祭場設営に由来する最古層の幾何学に始まり、ジャイナ教徒の数学と哲学・世界観との関係、数学と天文学、7世紀以降のアルゴリズム数学と代数の確立など、各時代に開花した数学を概観し、その発展の過程を探る。終章では、三角関数、ホロスコープ占星術、筆算法、和算などのトピックを通して、インドと他文化圏との数学の伝播を考える。
目次
- はしがき/第一章 数表記法とゼロの発明/1 数詞/2 数字/3 その他の数表記法/4 アバクス(算盤)/5 ゼロの発明/第二章 シュルバスートラ(祭壇の数学)/1 ヴェーダとシュルバスートラ/2 年代/3 構成/4 基本作図法/5 正方形の対角線計算法の起源/6 平方根の近似公式/7 シュルバスートラとシュラウタ祭式の関係/第三章 社会と数学/1 ガナカ(計算士)/2 ムッダー・ガナナー・サンカーナ(三種の算術)/3 ガニタ(数学)/第四章 ジャイナ教徒の数学/1 順列組合せ列挙/2 基準の門/3 数の分類/4 宇宙論/5 バースカラが言及するジャイナ教徒の数学/6 『ターナンガ』に言及された数学/第五章 アールヤバタの数学/1 アールヤバタ/2 『アールヤバティーヤ』/3 数学の章/第六章 インド数学の基本的枠組みの成立/1 ブラフマグプタの数学/2 パーティーガニタとビージャガニタ/3 七世紀のインド数学/4 『バクシャーリー写本』/第七章 その後の発展/1 シュリーダラの数学/2 証明/3 マハーヴィーラの数学/4 アールヤバタの数学/5 シュリーパティの数学/6 バースカラの数学/7 バースカラ以後の数学/第八章 文化交流と数学/1 三平方の定理/2 水槽問題と百鶏術/3 天文学と占星術/4 チャトランガと等比級数/5 インド数字と筆算法/6 和算とインド数学/あとがき/文庫版あとがき
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