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電子書籍
算数・数学24の真珠
著者 野崎昭弘
算数・数学には、海の宝石“真珠”にも喩えられるべき“基本中の基本”である考え方や概念がある。ゼロ、点と線、円周率、プラスとマイナス、ピタゴラスの定理、指数と対数、無限……...
算数・数学24の真珠
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算数・数学24の真珠 (ちくま学芸文庫 Math & Science)
商品説明
算数・数学には、海の宝石“真珠”にも喩えられるべき“基本中の基本”である考え方や概念がある。ゼロ、点と線、円周率、プラスとマイナス、ピタゴラスの定理、指数と対数、無限……。算数・数学を専門としない人や中学生、高校生にもその魅力・重要性がわかるよう、ベーシックな考え方を問い直し、ていねいに伝える数学入門書。やわらかい語り口と明快な論理で定評のある著者が贈る、数学史を彩る光り輝く24個の“真珠”。
目次
- 第I部 数と図形/第1章 ゼロの誕生/1.1 ゼロのはじまり/1.2 ゼロの効用/1.3 ゼロの性質/1.4 算用数字とアラビア数字/[補足]/1. 記号“0”の起源/2. 中国・日本のゼロ(零)/3. 自然数の表記法/第2章 円周率 π/2.1 円と円周率/2.2 円周率の計算競争/2.3 円周率と教育/[補足]/1. 円周率おぼえ歌/2. π についての冗談/第3章 わからんものにはエックス!/3.1 わからんものにはエックス!/3.2 文字式の歴史/3.3 文字式の威力/[補足]/1. 古代中国の計算技術/2. 文字式の歴史,もう少し/第4章 七五三は素数です/4.1 自然数と割り算/4.2 素数/4.3 素数の分布/[補足]/1. 小学生にもわかるパズル/2. 偶数の完全数について/第5章 プラスとマイナス/5.1 プラスとマイナス/5.2 借金かける借金がどうしてプラスなの???/5.3 数直線と符号規則/[補足]/1. 0より小さいって,どういうこと?/2. 2次方程式・3次方程式のタイプ/第6章 大きさのない点,幅のない線/6.1 大きさのない点,幅のない線/6.2 ギリシャの奇蹟/6.3 ギリシャ人の悩み/[補足]/1. ユークリッドの『原論』のスタイル/2. ロバの橋/第7章 ピタゴラスの定理/7.1 ピタゴラスの定理/7.2 ピタゴラスの定理の証明/7.3 ピタゴラス数について/[補足]/1. 用語「三平方の定理」の由来/2. ピタゴラスの定理の超々かんたん証明法/第8章 サイン・コサイン,何になる/8.1 サイン・コサイン,何になる/8.2 波とつながるサイン・コサイン/[補足]/1. 三角関数の記号の特殊性/2. 球面上の三角法と,伊能忠敬/第II部 アラカルト/第9章 指数と対数/9.1 指数と対数/9.2 対数の歴史/9.3 指数の応用/[補足]/1. 日本人と掛け算/2. ネーピアの悩みと工夫/3. ネーピアの棒/第10章 借金の恐ろしさと,名前のない真珠e/10.1 借金の恐ろしさ/10.2 究極の複利計算/10.3 真珠 e の応用/[補足]/1. 定数 e の計算法/2. モンモールの問題/第11章 確率の考え/11.1 モンティ・ホールのジレンマ/11.2 確率とは何か/11.3 確率の応用/[補足]/1. 確率の実験/2. シンプソンのパラドックス/第12章 生産計画も画像処理も,まとめて面倒をみる“行列”/12.1 生産計画/12.2 画像処理とコンピュータ/[補足]/1. 正比例は数学の基本/2. 運動とベクトル/3. 行列とベクトル/第13章 関数の考え/13.1 いろいろな対応/13.2 関数をめぐる,語法と記法/13.3 関数の応用/[補足]/1. 関数概念の歴史/2. 関数値が急速に大きくなる関数/第14章 集合の考え/14.1 集合とは/14.2 集合の記法とその応用/[補足]/1. 集合の先駆け/2. いわゆるヴェン図について/第15章 公理系/15.1 公理とは何か/15.2 新しい公理系/15.3 確率論の公理系/[補足]/1. 数学の危機と数学者の対応/2. メタ数学と形式主義/第16章 数学史上最大の真珠:複素数/16.1 マイナスから虚数へ/16.2 複素数の効用/[補足]/1. 複素数の平面表示/2. 1の m 乗根/3. 複素数の応用/第III部 無限と数学/第17章 無限/17.1 無限に広い世界/17.2 点の大きさ,瞬間の幅/17.3 数の無限/17.4 実無限を扱う/[補足]
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