- 販売開始日: 2025/05/08
- 出版社: 講談社
- レーベル: KS理工学専門書
- ISBN:978-4-06-538647-7
線形代数の半歩先 データサイエンス・機械学習に挑む前の30話 新着
著者 大久保 潤
【甘利俊一先生推薦!!】本書は、形式的で無味乾燥な定義から始めるのを避け、具体的に目に付く多くの話題から、線形代数の醍醐味に迫ろうというものである。★★授業で習う線形代数...
線形代数の半歩先 データサイエンス・機械学習に挑む前の30話
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商品説明
【甘利俊一先生推薦!!】本書は、形式的で無味乾燥な定義から始めるのを避け、具体的に目に付く多くの話題から、線形代数の醍醐味に迫ろうというものである。
★★授業で習う線形代数から、「見方」を変えるための30話★★
「ベクトルで関数を微分するって、どういうこと?」
「行列の指数関数って計算できるの?」
「行列のノルムって、何に使えるの?」
授業中に「大切だよ」と言われ続ける「線形代数」。
けれど実は、それぞれの概念がどのように使われるのかよくわからない……
本書では、「線形代数」的な視点を身につけて、応用に向かうための準備をします。
【本書のポイント】
1.数式を眺める視点を、いろいろと
2.関数を、線形代数的に捉える
3.巨大なデータに立ち向かうための道具を手に入れる
4.一度学んだ人に、これから学ぶ人に、半歩先から見える景色を
【主な内容】
第1部 ならべた数に法則を
第1話 演算による豊かさ
第2話 基底は一つではない
第3話 関係性はとても大切
第4話 多様性の一つのかたち
第5話 情報を操作して処理する
第6話 [幕間] ベクトルの影、測定の視点
第2部 ならべた数に解釈を
第7話 「数式」が「点」になる
第8話 やっぱり基底は一つではない
第9話 数式にも関係性を作る
第10話 交わらないことの便利さ
第11話 関数を行列で操作する
第12話 [幕間] 波の分解と再構築
第3部 ならべた数に応用を
第13話 世界の一部をモデルに写しとる
第14話 関数をベクトルで微分する
第15話 データに合う関数を探す
第16話 学び過ぎはよくない?
第17話 行列の特別な分解
第18話 [幕間] 直交の技術
第4部 ならべた数と移りゆく世界
第19話 移り変わりを数式で表現する
第20話 行列を引数にとる関数?
第21話 いくつかの時間発展を一度に解く
第22話 関数の時間変化を考える
第23話 偏微分方程式を解く
第24話 [幕間] 予測の光、理解の闇
第5部 ならべた数のさらなる発展
第25話 時間発展データのために
第26話 観測方法を変える・その1
第27話 観測方法を変える・その2
第28話 変数が増えると、爆発
第29話 圧縮しながらベクトルを作る
第30話 [終幕] 世界を眺める視点の変革
目次
- 第1部ならべた数に法則を. [ベクトルと行列の基本]
- 第1話 演算による豊かさ. [和・スカラ倍・線形空間・生成元]
- 第2話 基底は一つではない. [一次独立・一次従属・基底]
- 第3話 関係性はとても大切. [内積・ノルム・距離]
- 第4話 多様性の一つのかたち. [直交性]
- 第5話 情報を操作して処理する. [行列・線形写像]
- 第6話 [幕間] ベクトルの影,測定の視点. [ベクトルの射影]
- 第2部 ならべた数に解釈を. [関数の基底展開]
- 第7話 「数式」が「点」になる. [多項式と線形空間]
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