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商品説明
大学の4年次〜大学院修士課程初年次の内容に相当する、代数学のテキスト。群・環に関する知識を既知として、体の拡大理論、有限群の線形表現、環の整拡大などを解説する。章末に問題も収録。【「TRC MARC」の商品解説】
代数学の基礎部分としてはややレベルの高い体の拡大理論を第6章で述べ、『代数学1 -基礎編-』(ISBN 978-4-7853-1555-9)に続く基礎知識の完成を目的とした.第7章では群の構造をベクトル空間の線形変換群の立場から解説し、群のもつ別の側面を紹介.第8章では体の拡大理論を可換環の場合に拡張し、群や環の精緻な構造を調べることを目的に、デデキント環に関する話題に焦点を絞って解説.第9章では、代数幾何学への入門を意識して、群スキームから代数群に入る方法を紹介した.(全2巻)【商品解説】
目次
- 6.代数方程式とガロア理論
- 6.1 環の整拡大
- 6.2 体の代数拡大
- 6.3 分離拡大と非分離拡大
- 6.4 単純拡大
- 6.5 正規拡大とガロア拡大
- 6.6 ガロア拡大の例
- 6.7 1のべき根と巡回拡大
- 6.8 可解拡大と方程式の可解性
- 6.9 作図問題と作図の可能性
著者紹介
宮西 正宜
- 略歴
- 大阪大学名誉教授、理学博士。1940年 滋賀県生まれ。京都大学大学院理学研究科修士課程修了。京都大学助手・講師、大阪大学助教授・教授、関西学院大学教授などを歴任。
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