集合・論理と位相 （基幹講座数学）

3人中、3人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。

投稿者：Eternal Kaoru　-　この投稿者のレビュー一覧を見る

ただでさえ難解な「集合と位相」．難解さを増進する稀有な教科書です．日本語がヘンな箇所が多く，記述は混濁している（口が裂けても明晰とは言えない）ので，学生は混乱するでしょう．具体例が多いという書評がありましたが，易しいところだけ明らかな例が若干あります．難しいところでは1つの例も出てきません．
　いろいろおかしい箇所はあるのですが，例えば
　1.　文意不明な箇所のほんの1例，p8「通常，数学では『もの』と『集合』はその都度の文脈において区別されていて，混同されるおそれはあまりない．集合として考えられている対象を，同時に他の集合の要素であり得る『もの』とみなすことは少ない．しかしこの見方に固執していると『集合を要素とする集合』は考えられなくなるし，事実，このような集合を考える必要がある（以下略）」．
　「少ない」は「少なくない」の誤植でしょう．そうでなければ意味が通じません．単純誤植だからまあいい（本当はよくないが）としても，後半の「この見方」とはどの見方を指すのでしょうか．この文脈では「集合として考えられている対象を，同時に他の集合の要素であり得る『もの』とみなす」としか解釈しようがないのですが．そう解釈すると（そうとしか解釈できないが）前後の文のつながりが破綻しています．
　2.　日本語の構文が破綻している箇所のほんの1例，p110．上に有界な増加数列はその上限に収束することの証明．この例を挙げるのは，フォントが正しく再現できなくても意味が通じるだろうからです．添字は下ツキです．n→∞は略しました．「このときα＝lim anであるのは，与えられたε＞0に対して上限の定義より自然数Nをa-ε＜aN≦（等号つき不等号）a＋εとなるように取れば，増加列であることにより任意の（原文は全称化記号）n≧N[α-ε＜an≦α]となる．」
　これ，学生の答案なら0点ではないでしょうか．私が教員ならそうします．「まず日本語の使い方をきちんとしましょう」という注意を促すはずです．「～であるのは……となる．」．こんな構文の日本文は存在しません．
　3.　定義が投げやりでこれでいいのか（たぶん良くない）と思われるほんの1例．添字は本当は下ツキです．p37～38．「集合の直和」の説明．「まずA0，A1のそれぞれのコピーをA0’とA1'が互いに素になるようにとり（原文は集合の記法ですが，文字化けを懸念して日本語にしました），それからその合併（記号略）により，直和とする．コピーの作り方は適当でよいのだが，」．
　「コピーを作る」ってどういう作業ですか．それがまた「適当でよい」ってどういう意味ですか．何をどうするのかわからない作業で，かつ適当にやってよいって，これで意味が通じると思っているのですか．その他，定義されていない記号や用語が出てくるのは全体を通じて当たり前です．
　以上，特におかしい箇所を取り出したわけではありません．記号を再現しなくても意味が通じるであろう箇所のごく一部を取り出したです．
　かなりのやっつけ仕事とお見受けしました．膨大な分量になるはずの正誤表も公表されていません．そのくらいのフォローは必要でしょう．
　位相空間については同人誌みたいな本も少なからず出版・販売されています．もちろん，すべてどこの馬の骨かわからない著者によるものです．まともな専門家が書いたものではないのでそういう本は比較の対象から除外します．まともな著者が書いた位相空間論の教科書として，管見の限り，本書の出来は類書に圧倒的大差をつけてひどいです．打ち立てなくてよかった金字塔だと思います．星は5つです．金字塔ですから当然です．