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  • カテゴリ:大学生・院生
  • 発売日:2017/04/07
  • 出版社: 共立出版
  • サイズ:22cm/313p
  • 利用対象:大学生・院生
  • ISBN:978-4-320-11166-0
  • 国内送料無料
専門書

紙の本

共立講座数学の魅力 11 現代数理統計学の基礎

著者 新井 仁之 (ほか編),久保川 達也 (著)

数学科の学部3年〜修士1年で学ぶ水準の数学を独習できるテキスト。11は、数理統計学に関する基礎的な内容はもとより、近年広く利用されている現代的な内容までを取り上げて解説。...

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共立講座数学の魅力 11 現代数理統計学の基礎

税込 3,520 32pt

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商品説明

数学科の学部3年〜修士1年で学ぶ水準の数学を独習できるテキスト。11は、数理統計学に関する基礎的な内容はもとより、近年広く利用されている現代的な内容までを取り上げて解説。演習問題も多数収録する。【「TRC MARC」の商品解説】

 近年注目を集めているビッグデータという言葉に代表されるように,データのもつ価値についての認識はますます高まっている。さらに,自然科学分野から社会科学の分野,さらには政府関係の様々な施策に至るまで,データに基づいた意思決定の大切さが認識されている。数理統計学は,(ランダムネスを伴った確率現象として現れる)データの背後に確率モデルを想定して推測を行うための土台となる,数学的基礎を提供する。本書は,数理統計学に関する基礎的な内容はもとより,近年広く利用されている現代的な内容までを盛り込んだテキストである。
 最初に,統計的推測を行う上で必要な確率・確率分布の基本的な事項を説明する。次に,最初に準備した道具立てに基づいて,確率分布に関する推測方法を説明する。ここまでにおいては,必要な知識をシンプルに解説し,また内容の理解を深められるように,演習問題を豊富に盛り込んでいる。最後に,最も役に立つ統計モデルの1つである線形回帰モデル,点推定を中心とした推定の不偏性や不変性などのリスクに基づいた最適性の理論,MCMC法・ブートストラップ法・EMアルゴリズムなどの計算統計学,そして代表的な確率過程といった発展的な内容を扱う。
 初歩的な内容から始まりながらも,最後には現代的な内容まで到達することができる。初学者から意欲的な読者にまでおすすめできる,非常に内容豊富なテキストである。【商品解説】

目次

  • 第1章 確率
    • 1.1 事象と確率
    • 1.2 条件付き確率と事象の独立性
    • 1.3 発展的事項
  • 第2章 確率分布と期待値
    • 2.1 確率変数
    • 2.2 確率関数と確率密度関数
    • 2.3 期待値
    • 2.4 確率母関数,積率母関数,特性関数
    • 2.5 変数変換

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