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商品説明
確率分布のなす空間の幾何学として古くから研究され、機械学習や信号処理、神経回路など、現代の情報科学に広く応用されてきた情報幾何学。その理論を発展させてきた創始者自らによる集大成。深層学習など2章を加えた新版。【「TRC MARC」の商品解説】
刊行以来多くの読者に読み継がれて5年を経た今回の改訂では,近年衆目を集めている深層学習,Wasserstein距離といった新しい話題を加え,より充実した内容となっている.【商品解説】
目次
- 第Ⅰ部 多様体とダイバージェンス関数
- 第1章 多様体とダイバージェンス関数
- 第2章 凸関数の導くダイバージェンスと双対平坦構造
- 第3章 指数型分布族の双対平坦構造
- 第4章 確率分布族における不変なダイバージェンス
- 第5章 確率分布族,正測度族,正定値行列空間に導入する非不変な双対平坦構造
- 第Ⅱ部 微分幾何学入門
- 第6章 アファイン接続,共変微分,測地線
- 第7章 曲率と捩率
- 第8章 双対接続の幾何
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