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商品説明
「計算理論」と「数理論理学」を同時に学ぶための学部上級から大学院初年級レベルの独習書。両分野の話題をうまく交えながら、巧みな筆致で解説する。問題、文献案内、用語・記号索引付き。【「TRC MARC」の商品解説】
本書は「計算理論」と「数理論理学」を同時に学ぶための、学部上級から大学院初年級レベルの教科書あるいは独習書である。背景の説明も充実しているので、幅広くリファレンスとしても活用できる。
両分野を同時に学ぶといっても、単に両分野の共通項を括り出したり類似性を強調したりするのではなく、それぞれの違いは違いとして認めながら、両分野の稜線に立って壮大な景色を展望している。
時間的な広がりにおいても、1960年代のクリプキの許容可能順序数の理論から、最近のパリティゲームの無記憶決定性の証明まで、あまり一般向けの解説がないような話題も掘り起こして著者独自目線で数理論理学と計算理論の広がりを描いている。【商品解説】
目次
- 第１章 計算理論入門
- １．１ オートマトンとモノイド
- １．２ チューリング機械
- １．３ 計算可能な関数と原始再帰的関数
- １．４ 計算可能性と不可能性
- １．５ 再帰的部分関数とＣＥ集合
- １．６ ライスの定理と多対一還元
- 第２章 命題論理と計算の複雑さ
- ２．１ トートロジーと証明
- ２．２ 命題論理の完全性
著者紹介
田中 一之
- 略歴
- 〈田中一之〉カリフォルニア大学バークレー校数学科博士課程修了（Ｐｈ．Ｄ．）。東北大学名誉教授。著書に「数学基礎論序説」「ゲーデルの定理」「逆数学」など。
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