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紙の本
群上の調和解析
著者 丸山 徹 (著)
調和解析(Fourier解析)の抽象化の議論を追うことによって、局所コンパクト位相群上に拡張された抽象調和解析の基礎事項を整理し、まとめる。【「TRC MARC」の商品解...
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商品説明
調和解析(Fourier解析)の抽象化の議論を追うことによって、局所コンパクト位相群上に拡張された抽象調和解析の基礎事項を整理し、まとめる。【「TRC MARC」の商品解説】
本書は,調和解析(Fourier解析)の抽象化の議論を追うことによって,局所コンパクト位相群上に拡張された抽象調和解析の基礎事項を整理したものである.本書の狙いとしては次の2つがある.
第一には,Bochnerの定理,スペクトル合成,Plancherelの定理,Pontrjaginの双対性定理といった事例の抽象化を紹介することで,古典調和解析との対比を読者に促し,抽象調和解析の基礎が明確になるよう努めた(第5章).
第二には,第一の狙いを達成するために必要となる理論について,過不足なく厳密な説明を行ったことである.具体的には,位相群の基礎理論(第1章)はもちろんのこと,Banach代数(第2章)やHaar測度の存在や運用(第3,4章)について,基礎的事項から解説している.【商品解説】
目次
- 第1章 位相群
- §1.群
- §2.位相群の概念
- §3.位相群の位相
- §4.距離づけ定理
- §5.位相群の準同型写像
- §6.位相群の部分群
- §7.位相群の商群
- 第2章 Banach代数
- §1.定義と例
著者紹介
丸山 徹
- 略歴
- 〈丸山徹〉東京生まれ。慶應義塾大学経済学部卒業。同大学名誉教授、経済学博士。専攻は解析学、数理経済学。著書に「ワルラスの肖像」など。
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