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目次

経済学教室 4 ゲーム理論の基礎

経済学教室 4 ゲーム理論の基礎

  • 丸山 徹(編集)/ 川又 邦雄(著)
  • 1 ゲーム理論の世界
    • 1.1 ゲーム理論の成立
    • 1.2 簡単なゲームの例と3つの標準形
    • 1.3 戦略形ゲームの例
    • 1.4 展開形ゲームの例
    • 1.5 提携形ゲームの例
  • 2 不確実性下の合理的選択と推論
    • 2.1 リスクの状況の表現
    • 2.2 セント・ペテルスブルグのパラドックス
    • 2.3 フォン・ノイマン−モルゲンシュテルンの効用理論
    • 2.4 期待効用理論の仮定について
    • 2.5 期待効用理論についての補足的コメント
    • 2.6 危険回避の尺度
    • 2.7 共有知識と合理的推論
  • 3 有限戦略形ゲーム1:純戦略
    • 3.1 戦略形ゲームの枠組とナッシュ均衡の定義
    • 3.2 2人戦略形ゲームの具体例とナッシュ均衡
    • 3.3 利得関数の一般化
    • 3.4 支配戦略と遂次的消去法
    • 3.5 反応関数
    • 3.6 まとめと一般化
  • 4 有限戦略形ゲーム2:混合戦略
    • 4.1 混合戦略
    • 4.2 最適混合戦略の求め方の具体例
    • 4.3 2人2戦略のケースについてのナッシュ均衡の存在
    • 4.4 ナッシュ均衡の存在定理の証明
    • 4.5 ブラウワーの不動点定理
  • 5 クールノー形ゲームと純戦略均衡
    • 5.1 クールノーの複占の理論
    • 5.2 線形の需要関数と供給関数のケース
    • 5.3 利潤関数と反応関数の形状について
    • 5.4 クールノー均衡の図示
    • 5.5 反応曲線の付加的性質とクールノー均衡の存在と一意性
    • 5.6 先導者と追従者
    • 5.7 寡占理論の諸問題
    • 5.8 クールノー形寡占モデル
    • 5.9 製品差別化と複占均衡
    • 5.10 ホテリングの立地モデル
    • 5.11 ナッシュ均衡の存在と意義
    • 5.12 コモン・プールの問題(共有地の悲劇)
  • 6 2人ゼロ和ゲームとミニマックス定理
    • 6.1 2人有限ゲームの標準形
    • 6.2 混合戦略と均衡
    • 6.3 2人ゼロ和ゲームの均衡
    • 6.4 線形不等式の基本定理
    • 6.5 線形計画法
    • 6.6 2人ゼロ和ゲームの解の存在定理
    • 6.7 プレイヤーの保証水準とマクシ・ミン原則
    • 6.8 混合戦略をもつ行列ゲームの性質
    • 6.9 2人ゼロ和の対称ゲーム
  • 7 完全情報下の展開形ゲーム
    • 7.1 ゲームの木と展開形ゲームの具体例
    • 7.2 完全情報ゲーム
    • 7.3 展開形ゲームにおける(純)戦略とナッシュ均衡
    • 7.4 情報集合
    • 7.5 行動戦略
    • 7.6 部分ゲーム
    • 7.7 ツェルメロの後戻り推論法
    • 7.8 部分ゲーム完全均衡
    • 7.9 2段階ゲーム
  • 8 繰り返しゲーム
    • 8.1 有限繰り返しゲーム
    • 8.2 チェインストア・ゲーム
    • 8.3 繰り返しゲームの戦略と利得
    • 8.4 プログラム間のコンテスト
    • 8.5 1期逸脱の原理
    • 8.6 フォーク定理
  • 9 進化ゲーム
    • 9.1 進化的安定性
    • 9.2 ESSの一般的な定義
  • 10 不完全情報と不完備情報
    • 10.1 ゲームの木とプレイヤーのもつ情報
    • 10.2 不完全情報下の展開形ゲームの定義
    • 10.3 完全記憶
    • 10.4 展開形ゲームにおける戦略
    • 10.5 部分ゲーム完全均衡
    • 10.6 確率の公理とベイズの定理
    • 10.7 信念と逐次合理性
    • 10.8 整合的な信念と逐次均衡
    • 10.9 不完備情報ゲームとベイジアン・ナッシュ均衡
    • 10.10 シグナリング・ゲーム
  • 11 交渉ゲーム
    • 11.1 非協力解と協力解
    • 11.2 ナッシュ交渉解:公理的アプローチ
    • 11.3 カライ−スモロディンスキーの解
    • 11.4 ルービンシュタインの交渉解
    • 11.5 双方独占モデル
    • 11.6 変動基準点の下での交渉解
  • 12 提携形ゲーム
    • 12.1 n人協力ゲームと特性関数
    • 12.2 特性関数形ゲームの例
    • 12.3 特性関数の性質
    • 12.4 3人以下のゲームの配分の図示
    • 12.5 破産問題と特性関数
    • 12.6 市場ゲーム
  • 13 コア
    • 13.1 コアの定義
    • 13.2 具体的なモデルにおけるコア
    • 13.3 コアの別の定義
    • 13.4 コアの存在条件(n=3の場合)
    • 13.5 単純ゲームとコア
    • 13.6 平衡ゲームとコアの存在
    • 13.7 最小コアと仁
    • 13.8 外部効果とコア
    • 13.9 コアとワルラス均衡
  • 14 シャープレイ値
    • 14.1 シャープレイ値の定義
    • 14.2 2人ゲームのシャープレイ値
    • 14.3 3人ゲームのシャープレイ値とその一般化
    • 14.4 n人ゲームのシャープレイ値
    • 14.5 加重多数決ゲーム
  • 付録A 市場経済のモデル
    • A.1 経済環境
    • A.2 消費者の特性
    • A.3 生産者の特性
    • A.4 競争市場の部分均衡モデル
    • A.5 2人・2生産物の純粋交換モデル
    • A.6 独占の経済モデル
  • 付録B 数学付録:凸集合,凸関数と線形不等式
    • B.1 集合
    • B.2 凸集合
    • B.3 凸関数
    • B.4 擬凹関数
    • B.5 凸包
    • B.6 クーン−フーリエの定理
    • B.7 定理B.1とB.2の証明
    • B.8 定理B.2の証明
    • B.9 クーン−フーリエの定理の一般形