紙の本
視野が広がる
2017/11/20 20:54
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投稿者：ドングリ - この投稿者のレビュー一覧を見る
三角関数のポテンシャルの凄まじさを思い知らされました。三角関数の知識ゼロからでも読めるので、高校生ならこれを読めば授業が楽しめるのではないでしょうか。
紙の本
著者の本領発揮の一冊
2015/11/30 20:34
2人中、2人の方がこのレビューが役に立ったと投票しています。
投稿者：けんたん - この投稿者のレビュー一覧を見る
丸い三角関数・・・この謎めいた言葉の意味を追いかけるように読み進めます。
「サイン・コサイン・タンジェント」ではなく、「サイン・コサイン、楽しいね！」という帯の言葉。これぞ著者の本領発揮と思われます。
この、「秘密ノートシリーズ」の良さ、素晴らしさは、先生ではなく、高校生と中学生だけで数学を語っていることだと思います。まあ、ミルカさんは、明らかに高校生離れしていますが。
円周率を求めることまで、学校ではやらなかったような気がします。是非やるべきですね。ゆとり教育で、「円周率は３」などとウソを教えると日本が滅びます。
このシリーズを読んでいる時、数学とは、人間が作るものではなく、もともと自然界にあったものを、人間が発見することだという気がします。
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数学ガールの秘密ノートシリーズ、第３巻です。
三角関数の話題が多いです。円やベクトルなども絡めてとてもわかり易く解説されています。
もう一つ。今回印象に残ったのは「ポリアの問いかけ」です。
ブログはこちら。
http://blog.livedoor.jp/oda1979/archives/4736910.html
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雑用が多かったせいで，読むのに1週間もかかってしまった。内容的にはそれほど難しくはなかった。サイン・コサインは出てきても，タンジェントは登場しません（2つあれば，もう1個は定義できるからでしょうね）。
こういう姿勢の学生たちがもっと多くなれば…。
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さっくり読むだけでもワクワクする楽しさがある。問題をしっかりやるとより深く理解して、応用できるようになるのではないかと思います。
三角なのに丸い。ぐるぐるまわせ。
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円周率を数えようが面白かった。
１．方眼紙に円を描き、マス目（ｎ）を数える。n/r^2を計算する。
完全に含まれるもの＜パイ＜マスを横切るものを含む
２．円に内接するｎ角形と外接するｎ角形を描き、面積を計算する
内接ｎ角形の面積＜円の面積＜外接ｎ角形の面積
３．直径aの円と一辺aの正方形を同じ用紙から切り出し、重さを図る。面積と重さが比例する。
sin,cosの加法定理の求め方は知らなかったが、納得できた。
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どこまでのレベルをもってこのような本を読んでよいのか分からない。
読んでいてただ面白いというのとその内容を理解して面白いというのはやはり違うことだろう。本当に面白いというレベルになるにはどこまでの知識を必要としているのか。作品内でのレベルあわせに乗れない自分がいる。そこから置いてかれた感があるとそれで読み進めることに違和感を持つそれの繰り返しなのが残念。
内容的には面白い本と言って良いのだろう。読み切れることに一つの達成感を持てば何の不服もない。でもそれ以上でないのが寂しい。
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面白かったけど、ちょっと物足りないかな。
高校一年生ぐらいなら楽しめるかも。
仕事に使える程ではなかったのがちと残念。
同シリーズの他の本を読み進んでみたいとは思う。
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三角関数は割りとわかりやすい。なぜなら図形に落とし込めるから。でも幾何のセンスがないと答えが導けない。例えば三角形の合同（←これもすっかり忘れてしまっていたが）を見つけられないと答えにたどり着けない。単位円とそこに描かれた三角形をずっと見て、合同を見つけるセンスを磨かないといけない。この分野は少し苦手だと感じた。
会社の同僚に趣味が何かときかれた。趣味って何？思ったけど最近は数学ガールを順番に読んでいるので「数学」と答えた。ぴんとこなかったらしい。でも、時間を使って頭を使うことは本当に減っているし、どんなこともWebですぐに答えの手に入るものばかりになっているから数学にように答えにたどり着くまでに時間がかかって、時には答えにたどり着けないものに時間をかけるのはとても贅沢だと思う。趣味って贅沢ってことでしょう。
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一度、三角関数を学んだことがある大人には面白いが、初めて三角関数を学ぶ中学生に入門用として与えるには、ちと難しいか。
また、欲を言えば、正弦定理と余弦定理も解説して欲しかった。あと、なぜかtanが出て来ない。
ポリアを使って、自分で解き方を考える方法を教えようとしているところはよかった。
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丸から三角を。単位円をもとに三角関数を定義する。加法定理も単位円上で導ける。ポリアの問いかけも良かったな。
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数学ガールの秘密ノートの第3弾
三角関数について。
高校のときに学習して、これはこうとしか覚えていなかったけど、なぜそうなるのかっていうのを説明してくれてる。
ただ単に授業で学ぶだけでなく、詳しく分かる気がする。
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高校生の時、毛嫌いしていた三角関数が、やっとわかった。
サインコサインコサインサイン の呪文の成り立ちも、腑に落ちた。
丸暗記はいけないぞ、と、高校生の私に言えるものなら言ってやりたい。
そんな思いがする。
それでも、完全にものにしたとは思えない。
繰り返し手を動かして確認し、多様な問題に挑戦していく中で、三角関数が自分のものになるのだろうという予感がする。
きらいだった数学、なかなか面白い。
そう思わせてくれる本。
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電卓のない時代から
こうやって円周率を計算していたんですよね。
確か紀元前の時代から円周率を求めてきて
正96角形まで辿り着きました。
3.14って小学校の算数の頃に学んだ数。
この数が、少しずつ精密な値に近づいてきました。
そして今ではコンピュータの演算能力を測るように
円周率の計算を続けています。
今では小数点以下が兆近く計算されています。
大量の桁を短い時間で計算する力。
こうやって内接と外接を挟み撃ちしながら計算しているんだろうか。
終わりがないからこそいつまでも計算していられる世界。
