今日から使える物理数学 難解な概念を便利な道具にする 普及版 みんなのレビュー

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投稿者：M.F　-　この投稿者のレビュー一覧を見る

タイトルの中に「物理数学」という言葉が入っているが、具体的には、微分方程式・ベクトル解析・複素関数・フーリエ解析の、合計4分野について、物理学から見た要点を解説した本である。
合計4分野にもわたる要点を、新書一冊によって確認出来るのは、ある意味便利といえるのかもしれないが、それだけ圧縮されて記述されているせいか、初心者・初学者にはわかりにくいと思われる箇所も有る。
例えば、複素関数の分野における、留数の定理に関する説明などは、初学者にとって、つらいものになってしまっていると、私は思う。
もし仮に、初学の読者をも念頭に置くのであれば、この定理の前提となる、ローラン展開の説明が、もう少し丁寧・詳細になされてしかるべきだと思うし、また、特異点aを中心にローラン展開した複素関数f(z)を、特異点aを囲む閉曲線に沿って一周積分した時に、なぜ1/(z-a)の係数だけが残るのかという説明も、本来で有れば、してほしいところである。
こういった部分というのは、既にわかっている方であれば、問題なく読み流してしまうところだと思うが、初学者・初心者の方にとつては、つまづく箇所に、なり得るのではないかと考える。
(なお、その後の項目において、留数の定理を応用した実数関数の積分の説明がなされているが、これについては非常に丁寧である。)

本書が対象とする上記4分野について、私自身は、本書を読み始めた時点において既習の分野もあれば、未習の分野もあった。
既習であった分野に関しては、本書の記述は、要領よく要点がまとめられているという印象を持った。
場合によっては物理学での応用例にも言及をしつつ、興味深くまとめられていると思った。
しかし、その反面において、本書によってはじめて学んだ分野に関しては、正直、よくわからず、結局は、後日に他の本で学び直すことになった。
(他の本によっては、問題なく学び通すことが出来た)
このような私自身の体験から考えても、初心者にとって、新書一冊分に圧縮された、合計4分野にもわたる要点を理解するのは、それほど簡単なことではないと考える。

しかし、逆に言うならば、それぞれの分野につき、既にある程度知っている方が読むならば、興味深く読むことも可能だと思う。
私は、この本は、物理と数学の境界領域で書かれたような要素が有ると思っている。
例えば、ベクトル解析を扱った第２章の後半部分では、電磁気学での応用例の紹介のために、それなりの記述量が使われていて、物理・数学一体型で話が進んでいくような部分さえ感じられた。
私は、それは良いのではないかと思った。
良いと思ったし、また、面白く読むことも出来た。
思うに、電磁気学を理解するためには、ベクトル解析の知識が必要であるし、また、逆に、ベクトル解析を数学で学んだのであれば、それを使って電磁気学をながめてみると、非常に面白いのではないかと思う。

長くなってしまったので、最後に、まとめをさせていただく。
本書が記載対象としている数学の4分野に関して、全く学んだことがない、という方に対しては、正直に言って、あまりお勧めが出来ない。
ただし、それぞれの分野につき、それなりに理解をしている方であれば、面白く読むことも、十分あり得るように思う。
物理学での応用事例にふれながら、具体的イメージを持って、面白く読むことも可能な本であるように思う。