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分数と小数から広がる整数の世界 ~フェルマーの小定理からアルチン予想まで~
著者 中島 匠一
(概要)循環小数は,小数点以下の一部が繰り返し現れる小数です。たとえば0.99999…を見たことはありませんか?1/7=0.142857142857……も循環小数で「14...
分数と小数から広がる整数の世界 ~フェルマーの小定理からアルチン予想まで~
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分数と小数から広がる整数の世界 フェルマーの小定理からアルチン予想まで (数学への招待)
商品説明
(概要)
循環小数は,小数点以下の一部が繰り返し現れる小数です。たとえば0.99999…を見たことはありませんか?1/7=0.142857142857……も循環小数で「142857」が繰り返し無限回現われています。そしてこの数をよく観察してみると最初の3つの数「142」と後半の3つの数「857」は足して「999」になるという不思議な性質を持っています。これは,整数を整数で割ったときの余りに着目する“合同”という概念が関係しています。循環小数は割る数や割られる数の性質とどのように関係しているのでしょうか。本書では分数や小数のしくみと性質を探りながら,整数の魅力に迫っていきます。
(こんな方におすすめ)
・整数に興味がある人
・数学入門として数を学びたい人
(目次)
第1章 不思議な数
第2章 小数に関するまとめ
第3章 種明かし 循環小数
第4章 新たな問題 循環小数の循環節
第5章 合同式の導入
第6章 循環小数と合同式
第7章 原始根とアルチン予想
第8章 練習問題の解答
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知られざる小数と分数の仕組みを楽しく学ぶことができます!
2019/02/21 15:34
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投稿者:ちこ - この投稿者のレビュー一覧を見る
本書は、知られざる小数と分数の仕組みを学ぶことによって、整数の真の姿を理解することができる画期的な書です。例えば、同書には循環小数について例示されています。1÷7を行うと、商は0.142857142857...となります。ここで繰り返しにの「142857」に注目すると、前半の「142」と後半の「857」は足すと「999」になるという性質があります。このような不思議な真実を同書は教えてくれます。ぜひ、数学ファンの方には読んでいただきたい一冊です。