美しすぎる「数」の世界 「金子みすゞの詩」で語る数論 （ブルーバックス）

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「みえぬけれども あるんだよ」
――数の宇宙にひそんでいる、思いがけない現象におどろく。
ごくありふれた日常の情景を感性豊かにとらえた金子みすゞの詩。
ごくありふれた顔つきに見える数たちもまた、それぞれに個性的で、ふしぎな性質をもっている。
みすゞの詩に導かれて、数の世界の「美しさ」を知る旅へ――。
完全数、フェルマー数から、素数定理、相互法則まで。
まったく新しいアプローチで数論の魅力を語る入門書。

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そうか、こういう面白い視点で数学の世界を書く人がいるんだと思いつつ読んだ。ブルーバックスは正直、高校時代以来だと思うけれど、不思議に面白い本。そもそもの連載が「大学への数学」だったというのでなおさら感動。さらにブクログさんから貰ったというのがいい。ブクログさんは私と「大学への数学」の関係を知らない。
最優秀回答ということでバインダーを貰ったこともあった。毎回、難問が出され、それに答えるのが楽しみだった（４回に１度くらいしか答え出せなったのかな）。でも何度かベスト回答に選ばれて雑誌に名前が載った。思えばこれが世の中に自分の書いたものが出た最初。ま、それは関係ないけれど。
数論の世界は本当に美しいし、虚数（２回かけるとマイナス１になるという数字はどうだろう...という提案が数学の世界を変えた）とか、２次体（この説明は難しい）とか、この本には登場しないけれど（数論から少し外れるから）超関数とか新しい概念を持ち込み、様々な難問が解決されていった。
大学時代に数学を学んでいた者としては、読みやすさに感動していたのだけれど、どうなのかな？
ちなみに第７章は読まなくてもいいです。数学を大学まで学んだ人がようやく行間を読めるものなので。それよりも金子みすゞの世界で楽しんでほしいと思います。

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※献本レビュー

数学についての前提知識がまったくなくても、数論のふしぎで美しい世界を、金子みすゞの詩を味いながら楽しめる良書。
　（第7章は数学慣れしてないと辛いけど、あとがきは読むべし）

本書の数学に関する内容は、数論、特に素数の重要な性質についてのまとめ。素数の基礎知識と周辺定理、中でも重要な「ガウスの素数定理」「ルジャンドルの相互法則」とその意味について、比較的読みやすくまとめられている。

数学の内容はともかく、「数学」と「金子みすゞ」になんの関係があるのか、というのが第一感だろう。

しかし本書を読み進めるとそれが分かる。

生活の中のごくありふれた情景に美しさを見出す「金子みすゞの詩」と、数学の美しさには、感性として通じるものがある。

著者は、数学研究の中で身にしみたこの「美しさ」の正体を読者に伝えたいのだ。

良い数学（特に数論）の理論は、美しさを感じ取る感性がなければ決して生まれない。
この著者だけでなく、数学者の岡潔も、同じ意図で「数学とは情緒である」と語っている。

この本を読んで、数学の美しさにもっと触れたいと感じた方は、ぜひ本書の巻末にある豊富な参考文献にも、手を付けてみると良いと思う。

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サイモン・シン氏の本を読み、数学の面白さを知る。この本でも知的好奇心が広がるかなと思い手に取る。
金子みすゞさんの詩と数学の話を、詩は知っているものも有り、楽しいが数学の話は直ぐにおいて行かれる。もう少し苦手な人にも分かりやすくの説明が良かったな。本が進につれて、詩と数学の内容もリンクしなくなっていくし。

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まだまだ知らない数式出てきた。オイラーの多項式、X^2 + X + 41 すごいなあ。やっぱり生まれ変わったら数学者だな。

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献本で頂き、読んでみました。数学を最後に習ってからすでに30年近くなるので、ちょっと抵抗がありましたが。著者は金子みすゞの綺麗なことばから、無限に広がる数の世界が見えたのだろうと思います。数学に少しでも携わっている方におすすめ。そうですね、ちょっと数学苦手だなぁと考えている女子高生（イメージ）、に読んでみれば？と勧めたいです。小学生の娘にはまだちょっと早すぎました（笑）

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金子みすずの詩をモチーフに、数学の不思議さ、美しさを伝えようとする書。作者の意図はよーくわかるが、いかんせん頭がついていかない。exp(iπ）＝－１を美しいと感じた若き頃に戻りたい。自然数ｋ（ｋ＞＝２）に対して、ｋ組素数が存在すれば、１＜＝ｘ＜＝Kで素数値をとる２次式ｘ２＋ｘ＋Aが存在する　という定理を聞いて、美しいと思うか？　　うーん・・・・
メルセンヌ素数　２＾ｎ－１、フェルマー素数　２＾２＾ｎ＋１、ソフィ・ジェルマンの素数　Pが素数で２P+1も素数、ディリクリの定理　aとｂが互いに素であるときan+bの中に素数は無限に存在する、素因数の法則　ｘ＾２＋１の素因数は２と４N+１の素数のみ（４ｎ＋３は現れない）　そして４ｎ＋１の素数はすべてｘ＾２＋１の素因数である。　素数定理　　素数の出現率は　１/logxに近づく　、ルジャンドルの記号　奇素数ｐがｘ＾２ーaの素因数になるとき（a/p)=1 素因数にならないとき（a/p)=-1 pがaの約数のとき（a/p)=0,
相互法則　ｐ、ｑが異なる奇素数のとき(p/q)(q/p)=-1^((p-1)/2*(q-1)/2) ,
ライプニッツの公式、１/１－１/３＋１/５＋１/７＋１/９・・・・＝π/４、
オイラーの多項式ｘ＾２＋ｘ＋４１　はｘ＝０～３９まで連続して素数になる。虚二次体　ｘ＋ｙ√ｄ　ｄ＜０、

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☆信州大学附属図書館の所蔵はこちらです☆
http://www-lib.shinshu-u.ac.jp/opc/recordID/catalog.bib/BB24674509

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高校レベルの数学を学んだことのある人なら誰でも素数について理解できる素晴らしい一冊。かつ深く学びたい人のことも置き去りにしていない。前半では，金子みすゞの詩とともに簡単な数式と文章で易しく解説し，後半では詳細な計算式や証明，参考文献の紹介をする形式。数学に少しでも関心がある人には一度手に取ってほしいと思う。

数の美しさと詩に現れる美しさには類似しているところがあるというのは意外性があるが，それこそが美しさであるのだと思う。

また，研究者にはこの著者のような力が必要なのではないかと考える。「有識者の間で」優秀な研究者は勿論大切な存在だけれど，その学問を学んだことのない人にも理解してもらえるような単純明快な説明をしたり，人々に自らの研究への興味を持たせたりできるのもこれからの研究者に求められることなのかもしれない。

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証明を適宜省き、数論の魅力を伝えることに成功した好著。

当初、金子みすゞの詩と数学との響き合いはいささか無理があるのでは？と思ったが、読み進めるうちに、数学で視野が狭くなる、詩に触れて大きな心になる、を繰り返して、呼吸が整ったスポーツのようだった。

ブルーバックスらしく最後の章「さらに詳しく知りたい人のために」（ここが58頁もある！）と文献案内は本格的で素晴らしい。