とてつもない数学

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大学は文系の学部に進んだので、数学は大学受験以降触れることがなかった。改めて数学について考えると、私が高校生の時に勉強していた数学って、公式を暗記して効果的に答えを出す「作業」でしかなかったなと思う（数学に限らず、勉強の目的が受験になってしまっていた時点で全科目そうなんだけど）。この本を読んで、改めて本当の「数学」を学び直したいと思った。

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何かを探して本書を読んだがフェルミ推定が知りたいことだったことがわかった。
数学は好きだったはずだが、全く記憶がなくなってしまっている。

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「40人の中に同じ誕生日の人がいる確率は？」　確率計算式を見せられて納得（したつもり）でも、その結果に感覚が追いつかない。答えはp192。

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数学って美しい、楽しい、役立つということが述べられた本。導入としては良いけど、もう少し専門的なことを知りたいと思った。

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読み終わったら捨てるつもりで読んでいた。前半は既にどこかで読んだことがある内容だったからだ。
しかし、後半は勉強になるところがあり、読後に捨てる予定が狂ってしまった。
章立ては、
⑴とてつもない数式
⑵とてつもない天才数学者たち
⑶とてつもない芸術性
⑷とてつもない便利さ
⑸とてつもない影響力
⑹とてつもない計算
の６つで、数学の魅力をなるべく噛み砕いて説明しようと試みている。
数学が嫌いな人や苦手な人が本書を読んで面白いと思うのかどうかは分からないが、私には面白かった。
一番面白かったのは「万能天秤」の件である。天秤に乗せる分銅を記数法の概念で考えれば良いとは知らなかった。

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電子書籍にて読了。

数学って学生時代めちゃくちゃキライな教科で、
そりゃもう徹底的に避けてきたんですよね、
わたし。

いやマジでこれが一体、将来なんの役に立つの⁇

とか、普通に思ってました。
その頃の自分の首根っこひっ捕まえて、
数学教師に、
いや数学そのものに詫びをいれさせたい…。
そんな風に思うくらいに、
この歳になってとっても惹かれちゃってる学問、
それが数学。

この本、
正直言うとわたし、話の1/3も理解できてないと思います。
数字キライキライ、記号とかわけわからん、
動く点とかなんやねんそれ…、の時代から
あまり変わっていないわたしのCPU。
いや、歳とってるから劣化も著しいよな。
目の滑る感覚を何度も味わいながらも、
スワイプする指を止められなかったのは
「正しいこと」「合理的であること」「精緻なること」「シンプルであること」への憧れ故でしょうか。そして極めつけ、底の見えない「とてつもなさ」。

そうは言っても今回、N進法を少し理解できたのと、目を滑らせながらも読了できたのと、
(面白いと思える箇所がいくつもあったからだけど)
魔法陣の解き方が面白かったのと、
統計に心ときめいたので、
もっとちゃんと理解できるように、
本気で、
とりあえずは算数からw勉強しようと思いました。

4年生くらいからで大丈夫かな？笑

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「秘書問題」の話がチラリと紹介されていて、この問題をよく知りたいと思った。書かれていた概要を見る限り、採用に関する僕自身の経験と近しい感覚が論理的に説明されている可能性があるから。

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何が、とてつもないのか、それは読んで感じる。
数学というくくりで、取り上げられている内容には、不思議さがあふれ、誰かに話したくなる。
論理的な説明を見て納得、それが数学の醍醐味。
平易な解説のもと、次から次へと、新たな地平へと導かれ、数学の面白さを理解できる。と、思える読者には、やはり数学の素養が必要。分厚い書物の割には、読みやすい。無限の濃度が解説されているが、ここを理解できるかで、数学への感度が問われている。

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おー、これは最近読んだ数学系の本の中でもかなり面白くて読みやすい本だった。
数学の美しさ、有用性や数学界の偉人達の紹介、広く浅く数学の面白さが紹介されている名著。
学生の頃にこんな本があったらもっと数学の授業に興味持ててただろうになぁ。

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昔、「おもしろくて眠れなくなる数学」というシリーズ本にハマっていたことがある。この本も数学の素晴らしさを紹介してくれる本だった。

数学ってなんとなく豆知識としてあるだけでちょっとかっこよくないですか？
そんな気分で手にとって読みたい本でした。

以下、印象的だったシーン
・数に強いとは
1.数字を比べることができる
2.数字を作ることができる
3.数字の意味を知っている
→日々精進します

・GIMPSというコンピュータプロジェクトにより発見された最も大きな素数は約2480万桁(2019/8)
→もはや桁数もアバウトである笑

・フェルミ推定
1.仮説を立てる
2.問題をいくつかの要素に分解する
3.既知のデータを活用する
4.各要素の推定量を決定する
5.総合する
→社会人なったら1番役立つかも。数学って厳密さが求められる学問だけど実際に応用する際はこんな感じの「だいたいの値」をつかめることが大切な気がする

・ネイピア数の覚え方e=2.71828182845904...
似ないワニは嫌
→ふなひとはちふたはち...の方で覚えました

・36.8%の法則
最初から約37%は見送れ！その次の人があなたにとって運命の人だ！
→テレビで林先生がおっしゃってような
すごい人生設計だ、、、

・円周率の最後の数字はなんですかに対して「？」と答えた松本人志さんは天才

・3×3の魔法陣は1種類、4×4は880、5×5は約2億7千、6×6は約1770京種類あるらしい
→魔法陣も指数関数的にバリエーションが増えるんやなー

・1〜40グラムを1グラム刻みで測りたい時①1,2,4,8,16,32グラムの分銅6個
②1,3,9,27グラムの分銅4個
のどちらのパターンでも測れる。
ただし②に関しては測りたいものの方に分銅を置いても良い。
→あなたはどっちのパターンを選びますか？
ちなみに私は①かなー。①は分銅をのせるほうと測りたいものと皿を分けることができるし。なんとなく秩序立っていてわかりやすい。

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数学をいろんな角度から読み解いている本です。

第四次産業革命が到来し、数学がますます重要になってくる今、数学を学びたい人に、まず数学に興味を持ってもらう意味でおすすめの本です。

この本から、統計学の成り立ちについて学んだので、実際に統計学を勉強しようと思います。

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大学受験で数学を学んだ人や学んでいる人にはお勧め。数学の奥深さや美しさが分かりやすく書かれていて、ますます数学好きになります。大学受験前に出会っていたら数学科が選択肢に入っていたかもしれません。
書かれていた心に残った内容を下記に簡潔に箇条書きしています。

◆サイコロを3回振って3桁の数を作り2回並べて6桁の数を作り7で割った余りに✖︎賞金あげる
ex456456➗7=
456456=456✖︎1001=456✖︎143✖︎7
なので必ず余りは0

◆カプレカ数「6174」の不思議
4つの数字を使ってできる最大数と最小数の差は、最初がどのような4桁であっても必ずいつかは「6174」になる

◆ゴールドバッハ予想
4以上の偶数は全て2つの素数の足し算で表せる
（今まで正しいとも間違ってるとも証明されていない。400京まで表せることがわかってる）

◆フェルマーの定理
◆完全数は51個だけ
◆囚人のジレンマ
◆インドの魔術師　ラマヌジャン
映画「奇蹟がくれた数式」
◆奇数を1+3+5+・・・と足し合わせていくと、どこでやめても必ず平方数（整数の2乗になっている数）
◆オイラーの多面体定理
◆フェルミ推定は大きく外れない
シカゴにはピアノ調律師が何人いるか
◆ベンフォードの法則
先頭に来ることが最も多い数字
粉飾決済を見抜くことができる
◆ネイピア数e（2.7182818・・・似ないワニは嫌）
◆円周率もネイピア数eも単なる無理数ではなく超越数
◆36.8%の法則
◆2003年東大入試の有名問題
「円周率が3.05より大きいことを証明しなさい」
◆魔法陣　立方体陣
◆万能天秤「偽物の硬貨を探せ」
3のn乗までの硬貨をn回で探せる
◆バシェの分銅問題
3のn乗グラムの分銅を1個ずつ用意すれば良い

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学生時代の数学の勉強は、ともすると公式の暗記と機械的な解法で答えを短時間に求めることに終始していましたので、数学の楽しみや解法を考える面白さ、その深淵を少しは覗けるかと読み始めました。理解がいかない部分も多かったですが、とてつもない数学のとてつもなさは分かりました。学生時代の数学の授業でこの著書の様な話しを織り混ぜて勉強出来たらもっと数学が好きになったのではと思います。

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数学の理論だけでなく、数学者の紹介や、身の回りで数学が使われている場面など、さまざまなことが勉強でき、数学についての教養を身につけるための本として良い本だと思った。イラストもかわいい。