２１世紀の新しい数学 絶対数学、リーマン予想、そしてこれからの数学 ＡＢＣ予想の先を語り尽くす白熱の１０時間 （知の扉シリーズ）

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東工大の黒川先生と、小島先生の対話。テーマは最近話題のabc予想やF1(1と0からなる代数系)の数学、リーマン予想といったところだろうか。abc予想やリーマン予想に加え、コホモロジーやスキーム理論に関するわかりやすい解説があり良かった。例えばコホモロジーでは、”コホモロジー群は「関数のつなぎ合わせができるかどうか」を測る”とのこと。そうそう、各種数学の概念に関してこういうわかりやすい、”要は..."といった説明が欲しいのです。数学の副読本としてよい本だと思います。敷居の高いスキーム理論もこうした解説があると興味をそそられます。

テーマとなる数論の最新の話題に関しては、なんだかもうついていけない世界だな、と思ってしまいました。最近の数論の発展というのも著しいようで、学生の方が最先端まで追いつくのは大変でしょうね。10という整数をスキーム論的に関数とみなして微分する、というのは面白いですね。

余談ですが、最近NHKでやっていたオックスフォード白熱教室のデュ・ソートイ教授の講義を見ていたら、デュ・ソートイ教授が黒川先生の話をして黒川先生と一緒に写っている写真が出ていました。改めて世界的に有名な方なんだと再認識。

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『容疑者Xの献身』に登場した論文の話題から入る対談本なのだが，数学の部分はやはり難しくてかなりの数学ファンでないと厳しい…。なんとなく，へえそういうものかと感心するくらいで終わってしまった。
abc予想，リーマン予想，双子素数など魅力的なテーマで食指は動くのだが，やはり基礎からやらないといけないのかも。収穫は，望月教授が証明したとされるabc予想はそこから直ちにフェルマーの最終定理が導ける(rad^2を上限とする)ものではなく，radの(1+ε)乗で押さえる(それを超えるのが高々有限個になる)やつだということと，リーマンゼータの根による因数分解とオイラー積との関係からリーマン素数公式が出てくるという話。

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数学は「わくわくするもの」なんだとあらためて思う．完全に理解するのは難しいかもしれないけども，前書きにあるように雰囲気を感じるだけでも良いものだ．