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商品説明
複素関数論の中で重要な役割を果たす関数の１つである正則関数について、基礎からグリーンの公式、一致の定理といった様々なトピック、発展的内容まで丁寧に解説する。さらに深い領域の学習への橋渡しにも配慮。【「TRC MARC」の商品解説】
正則関数とは，複素平面上のある領域内の全ての点において微分可能な連続関数のことであり，複素関数論に於いて非常に重要な役割を果たす関数の１つである。
本書はまず，複素数・複素平面，級数の収束といった基礎知識の復習から始める。その後，簡単な複素関数から正則関数の導入へ歩を進め，正則関数に関する様々なトピック（グリーンの公式，リュービルの定理，一致の定理，最大値の原理など）を取り上げる。
最後に発展的内容への案内を配することで，更に深い領域の学習への橋渡しにも配慮した。複素関数論に関する学習を始めるための第一歩として優れた１冊である。
なお，同じく複素関数論に於いて重要な役割をもつ関数に「有理型関数」が挙げられるが，これは同著者によるシリーズ37巻『有理型関数』で詳しく説明する。
両書を併用することで，複素関数論のより広い知識を得ることができるだろう。【商品解説】
目次
- 第1章 複素数
- 1.1 複素数
- 1.2 複素平面
- 1.3 複素数列の収束と完備性
- 1.4 複素級数の収束
- 1.5 開集合
- 1.6 閉集合
- 第2章 複素関数と正則関数
- 2.1 複素関数と偏微分
著者紹介
新井 仁之
- 略歴
- 〈新井仁之〉１９５９年生まれ。早稲田大学大学院理工学研究科修士課程修了。早稲田大学教育・総合科学学術院教授。専門は解析学、応用解析学、数理視覚科学。
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難しい正則関数を分かり易く解説した書です！
2019/02/20 14:53
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投稿者：ちこ - この投稿者のレビュー一覧を見る
本書は、理解するのが難しいとされる正則関数について丁寧な解説を行った数学書です。正則関数とは、そもそも複素平面上のある領域内の全ての点において微分可能な連続関数のことを指し、複素関数論においてかなり重要な役割を果たす関数の一つであると言われています。同書は、複素関数論を初めて学ぶ人はもちろんのこと、ある程度ご存じの方にも興味をもっていただける有用な一冊です。
