目次
線形代数と数値解析 （理工系の数学教室）
- 河村 哲也（著）
- １．ベクトルの代数
- １．１ スカラーとベクトル
- １．２ ベクトルの和と差とスカラー倍
- １．３ 幾何学への応用
- １．４ スカラー積とベクトル積
- １．５ ベクトルの成分表示
- １．６ スカラー積とベクトル積の成分表示
- ２．連立１次方程式と行列
- ２．１ ガウスの消去法
- ２．２ 掃き出し法
- ２．３ 行列と基本変形
- ２．４ 行列の表し方
- ２．５ 行列の演算
- ２．６ 行列の階数
- ２．７ 正方行列と逆行列
- ３．行列式
- ３．１ 行列式の定義
- ３．２ 行列式の性質
- ３．３ 行列式の計算
- ３．４ 余因子
- ３．５ クラーメルの公式
- ４．線形変換と行列
- ４．１ ２次元の写像と行列
- ４．２ ３次元の写像と行列
- ４．３ 異なった次元間の写像
- ４．４ 線形写像と行列
- ４．５ 変換の合成
- ４．６ １次独立と１次従属
- ５．固有値と固有ベクトル
- ５．１ 固有値と固有ベクトル
- ５．２ 固有値と固有ベクトルの求め方
- ５．３ 行列の対角化
- ５．４ 対称行列と２次形式
- ５．５ ジョルダン標準形
- ６．連立１次方程式
- ６．１ ガウスの消去法と掃き出し法
- ６．２ ＬＵ分解法
- ６．３ コレスキー法
- ６．４ 反復法
- ６．５ 固有値
- ７．非線形方程式の求根
- ７．１ ２分法
- ７．２ ニュートン法その１
- ７．３ ニュートン法その２
- ７．４ ２変数のニュートン法
- ７．５ ベアストウ法
- ８．補間法と最小２乗法
- ８．１ ラグランジュ補間法
- ８．２ スプライン補間法
- ８．３ 最小２乗法
- ９．数値積分
- ９．１ 区分求積法と台形公式
- ９．２ シンプソンの公式
- ９．３ ニュートン・コーツの積分公式
- ９．４ 離散フーリエ変換
- １０．微分方程式
- １０．１ オイラー法
- １０．２ ルンゲ・クッタ法
- １０．３ 連立微分方程式，高階微分方程式
- １０．４ 境界値問題
- １０．５ 熱伝導方程式
- １０．６ ラプラス方程式
- 付録 アルゴリズム
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