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目次

基本線形代数

基本線形代数 (数学基礎コース)

  • 坂田 【ヒロシ】(共著)/ 曽布川 拓也(共著)
  • 第0章 線形代数の基礎概念
    • 0.1 1次変換と行列
    • 0.2 1次変換の合成と行列の積
    • 0.3 逆変換と逆行列
    • 0.4 1次変換の線形性
  • 第1章 行列
    • 1.1 行列の定義
    • 1.2 行列の演算の法則
    • 1.3 数の演算との相異点,正則行列,逆行列
    • 1.4 指数と指数法則,行列のブロック分割
  • 第2章 連立1次方程式
    • 2.1 基本変形,階数
    • 2.2 連立1次方程式の解法
    • 2.3 基本行列,逆行列の求め方
  • 第3章 行列式
    • 3.1 行列式の定義
    • 3.2 行列式の性質
    • 3.3 余因子展開,逆行列と連立1次方程式への応用
  • 第4章 ベクトルとベクトル空間
    • 4.1 ベクトル
    • 4.2 ベクトルの線形演算
    • 4.3 ベクトルの内積
    • 4.4 ベクトルの一次独立・一次従属
    • 4.5 平面上のベクトル
    • 4.6 空間上のベクトル
    • 4.7 図形的なベクトルと数ベクトルの演算
    • 4.8 ベクトルの一次独立性の判定法
    • 4.9 ベクトル空間
    • 4.10 部分空間
  • 第5章 線形変換とその固有値・固有ベクトル
    • 5.1 線形変換
    • 5.2 逆変換と正則な線形変換
    • 5.3 線形変換と図形
    • 5.4 固有値と固有ベクトル
    • 5.5 正方行列の正則行列による対角化
    • 5.6 対角化の応用