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目次

統計と確率の基礎 第2版

統計と確率の基礎 第2版

  • 服部 哲弥(著)
  • 第1章 硬貨投げ-確率.
    • 1.2項分布.
    • 2.離散分布の平均と分散.
    • 3.2項分布の中心極限定理
  • 第2章 なぜ一列並びか-確率変数の期待値と分散.
    • 1.連続分布の平均と分散.
    • 2.確率変数の分布,期待値,分散,標準偏差.
    • 3.窓口の並び方と分散.
  • 第3章 神のみぞ知る視聴率-独立性と標本.
    • 1.標本と確率変数.
    • 2.独立と相関.
  • 第4章 宮城県沖地震を逃れる確率-点推定の考え方.
    • 1.標本平均と不偏分散.
    • 2.概収束,大数の強法則,正規分布,分布の収束,中心極限定理.
  • 第5章 さいころの目は不公平か?-検定の考え方.
    • 1.差異とばらつき-問題は何か.
    • 2.正規分布,やや詳しく.
    • 3.検定の原理.
    • 4.さいころの公平性の検定.
  • 第6章 視聴率調査,何人分調べれば十分か?-区間推定の考え方.
    • 1.母平均の区間推定
    • 2.例題1-視聴率調査.
    • 3.例題2-硬貨投げ,推定と検定.
    • 4.例題3-事故,母集団がポワッソン分布の場合.
    • 5.データの蓄積と区間推定の「時間変化」.
  • 第7章 鶏が産む卵の重さはいくら?-正規母集団の統計的推測.
    • 1.x2分布.
    • 2.分散の推定・検定.
    • 3.t分布.
    • 4.平均値の推定・検定.
  • 第8章 仙台は名古屋より涼しいか?-正規母集団の比較.
    • 1.F分布.
    • 2.等分散の検定.
    • 3.平均の差の推定,等平均の検定.
    • 4.仙台は名古屋より涼しい!
  • 第9章 東京が暑ければ名古屋も暑い-回帰分析.
    • 1.最小2乗法.
    • 2.回帰値の検定.
    • 3.決定係数と相関係数.
    • 4.重回帰分析.
    • 5.決定係数の高い法則と低い法則.
  • 第10章 理論の香りを少し-尤度.
    • 1.尤度.
    • 2.不偏推定量の有効性と分布の情報量.
    • 3.最尤法.
    • 4.尤度比.
    • 5.適合度の検定と独立性の検定.
    • 6.最尤法としての回帰分析.
  • 第11章 火星にネコの住む確率-検定の定式化.
    • 1.火星にネコの住む確率.
    • 2.ベイズの公式と事前確率.
    • 3.線形期待効用と事前確率の等価性.
    • 4.選好逆転.
    • 5.曖昧さにいくら払うか?
  • 第12章 株で損しない方法-数理ファイナンス門前編.
    • 1.数理ファイナンス.
    • 2.2項1期モデルと複製ポートフォリオ.
    • 3.2項n期モデルとポートフォリオの組み替え.
    • 4.リスク中立確率.
    • 5.連続極限とブラック・ショールズの公式.
  • 第13章 双六,株価,地震-確率過程.
    • 1.1次元単純ランダムウォーク.
    • 2.1次元ブラウン運動.
    • 3.ブラウン運動の微積分学,そして地震のつづき.