サイト内検索

詳細検索

ヘルプ

セーフサーチについて

性的・暴力的に過激な表現が含まれる作品の表示を調整できる機能です。
ご利用当初は「セーフサーチ」が「ON」に設定されており、性的・暴力的に過激な表現が含まれる作品の表示が制限されています。
全ての作品を表示するためには「OFF」にしてご覧ください。
※セーフサーチを「OFF」にすると、アダルト認証ページで「はい」を選択した状態になります。
※セーフサーチを「OFF」から「ON」に戻すと、次ページの表示もしくはページ更新後に認証が入ります。

送料無料 日付更新(2017年7月)

	ブックオフ宅本便ページ修正

目次

複素解析とその応用

複素解析とその応用

  • 新井 朝雄(著)
  • 第1章 複素数と複素関数
    • 1.1 背景-数の体系
    • 1.2 複素数の定義
    • 1.3 実部,虚部,共役複素数,絶対値
    • 1.4 複素平面と極形式
    • 1.5 平面図形の複素数表示
    • 1.6 複素関数
    • 1.7 円々対応と1次分数関数
    • 1.8 基本的な複素関数の例
    • 1.9 多価関数のリーマン面
  • 第2章 複素平面における位相的概念と複素関数の連続性
    • 2.1 はじめに
    • 2.2 有界集合
    • 2.3 開集合と閉集合
    • 2.4 点列の収束と極限
    • 2.5 完備性と稠密性
    • 2.6 閉包および関連する概念
    • 2.7 有界閉集合の性質-コンパクト性
    • 2.8 曲線と領域
    • 2.9 複素関数の極限と連続性
    • 2.10 一様連続性
    • 2.11 有界性
    • 2.12 連続関数の境界値
    • 2.13 広義の複素平面とリーマン球面
  • 第3章 正則関数
    • 3.1 定義と例
    • 3.2 正則関数の特徴づけ-コーシー‐リーマンの方程式
    • 3.3 ラプラスの方程式と調和関数
    • 3.4 調和関数から正則関数へ
  • 第4章 積分定理とその応用
    • 4.1 線積分
    • 4.2 ガウス-グリーンの定理
    • 4.3 複素線積分
    • 4.4 コーシーの積分定理
    • 4.5 不定積分と原始関数
    • 4.6 不定積分の応用:与えられた調和関数を実部とする正則関数の存在
    • 4.7 コーシーの積分表示
    • 4.8 リウヴィルの定理と代数学の基本定理
    • 4.9 最大値の原理とシュヴァルツの補題
    • 4.10 シュヴァルツの鏡像原理と解析接続
    • 4.11 留数定理
    • 4.12 留数定理の応用-定積分の計算
    • 4.13 積分によって定義される正則関数
    • 4.14 ラプラス変換
  • 第5章 複素無限級数と正則関数の諸性質
    • 5.1 複素無限級数の定義と基本的性質
    • 5.2 複素関数項級数
    • 5.3 正則関数列
    • 5.4 整級数
    • 5.5 正則関数の整級数展開とヴァイエルシュトラースの2重級数定理
    • 5.6 一致の定理
    • 5.7 ローラン展開
    • 5.8 正則関数の零点
    • 5.9 零点の個数
    • 5.10 正則関数の写像特性
    • 5.11 単葉関数
    • 5.12 等角写像
  • 第6章 有理型関数と整関数
    • 6.1 孤立特異点
    • 6.2 有理型関数
    • 6.3 偏角の原理
    • 6.4 部分分数展開
    • 6.5 任意の極分布をもつ有理型関数
    • 6.6 整関数の因数分解(無限乗積表示)
  • 第7章 解析接続と解析関数
    • 7.1 直接接続と間接接続
    • 7.2 曲線に沿う解析接続
    • 7.3 パンルヴェの定理
    • 7.4 解析関数
    • 7.5 特異点,存在領域,自然境界
    • 7.6 解析関数のリーマン面
    • 7.7 多変数正則関数と関数関係不変の原理
  • 第8章 ガンマ関数とリーマンのゼータ関数
    • 8.1 ガンマ関数
    • 8.2 リーマンのゼータ関数
  • 第9章 物理学への応用
    • 9.1 古典力学
    • 9.2 流体力学
    • 9.3 静電気学
    • 9.4 量子力学
  • 付録A 写像
    • A.1 定義と例
    • A.2 写像の分類
  • 参考文献
  • 演習問題の解答(略解)
  • 索引