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目次

スピヴァック多変数の解析学 古典理論への現代的アプローチ 新装版

スピヴァック多変数の解析学 古典理論への現代的アプローチ 新装版

  • M.スピヴァック(著)/ 齋藤 正彦(訳)
  • 第1章 ユークリッド空間の上の関数
    • §1.ノルムと内積
    • §2.ユークリッド空間の部分集合
    • §3.関数と連続性
  • 第2章 微分
    • §1.基礎概念
    • §2.基礎的な諸定理
    • §3.偏導関数
    • §4.導関数
    • §5.逆関数
    • §6.陰関数
    • §7.偏導関数の記号について
  • 第3章 積分
    • §1.基礎概念
    • §2.測度ゼロと容量ゼロ
    • §3.可積関数
    • §4.フビニの定理
    • §5.1の分解
    • §6.変数変換
  • 第4章 鎖体上の積分
    • §1.代数的準備
    • §2.ベクトル場と微分形式
    • §3.幾何学的準備
    • §4.微分積分学の基本定理
  • 第5章 多様体上の積分
    • §1.多様体
    • §2.多様体上のベクトル場と微分形式
    • §3.多様体上のストークスの定理
    • §4.体積要素
    • §5.古典的諸定理