目次
近代数学講座 演習編６ 函数解析演習
- 竹之内 脩（著）
- 第１章 ヒルベルト空間
- §１．ベクトル空間
- §２．前ヒルベルト空間
- §３．ヒルベルト空間
- §４．正規直交系
- §５．完備化
- 第２章 線形作用素，線形汎函数
- §６．線形作用素
- §７．直交分解
- §８．線形汎函数，リースの定理
- §９．有界線形作用素の共役作用素
- §１０．射影作用素
- §１１．弱収束
- §１２．有界線形作用素の列の収束
- 第３章 スペクトル分解
- §１３．スペクトル
- §１４．正のエルミット作用素
- §１５．スペクトル族
- §１６．エルミット作用素のスペクトル分解
- §１７．ユニタリ作用素のスペクトル分解
- §１８．有界線形作用素の極形式分解，正規作用素
- §１９．コンパクト・エルミット作用素
- 第４章 非有界線形作用素
- §２０．共役作用素
- §２１．対称作用素，ケイリー変換
- §２２．自己共役作用素のスペクトル分解
- §２３．ストウンの定理
- 第５章 バナッハ空間
- §２４．バナッハ空間
- §２５．有界線形作用素，コンパクト作用素
- §２６．開写像定理
- §２７．閉グラフ定理
- §２８．一様有界性定理
- 第６章 有界線形汎函数
- §２９．ハーン・バナッハの定理
- §３０．有界線形汎函数，共役空間
- §３１．回帰性
- §３２．弱収束，＊弱収束
- §３３．弱位相，＊弱位相
- §３４．共役作用素
- §３５．閉値域定理
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